λ5-最优图的围长条件

设G=(V,E)是连通图,S为G的边割.若G-S的每个分支中至少包含k个点,则称S是G的k限制边割,称所含边数最少的k限制边割的基数为G的k限制边连通度,记为λk(G).定义ξk(G)=min{[X,Y]∶|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)\X}.如果λk(G)=ξk(G),那么G是λk-最优的.给出了阶v(G)≥21的λ5-最优图的围长条件.

λ_(5-)最优图的一个充分条件

设G是一个λ5-连通图,定义ξ5(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|=5,G[X]是连通子图},若λ5(G)=ξ5(G),则称G是λ5-最优图.文章给出了满足顶点数v≥17且最小度δ≥v/2-4的λ5-连通图G在一定特殊条件下是λ5-最优图的一个充分条件.