Γ-半群的L-反模糊理想

给出了L-反模糊子半群和L-反模糊Γ-子半群的定义,并研究了Γ-半群的L-反模糊理想的基本性质.进一步得到Γ-半群的L-模糊子集是L-反模糊双Γ-理想的充分必要条件.

BCI代数的Ω -犹豫模糊P理想

给定一个集合Ω,在BCI代数中引入Ω-犹豫模糊P理想的概念,讨论它的一些性质,研究了Ω-犹豫模糊P理想的同态像与同态原像的性质;研究了BCI代数中的Ω-犹豫模糊P理想与犹豫模糊P理想的相互构造,通过Ω-犹豫模糊P理想的水平P理想,讨论了BCI代数中Ω-犹豫模糊P理想的刻画;研究了Ω-犹豫模糊P理想与乘积型BCI代数的Ω-犹豫模糊P理想的关系.

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊素理想

在N(2,2,0)代数中引入了素理想的概念;利用模糊集理论,提出了点态化(∈,∈∨úq(λ,μ))-模糊素理想和广义模糊素理想的概念,讨论了两者之间的关系;得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想的一些等价刻画及其相关性质;研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想同态像与同态原像的基本性质。

Γ-环的反模糊素理想

给出了Γ-环的反素理想和反模糊素理想的定义,研究了Γ-环的反素理想及反模糊素理想的相关性质,同时,讨论了Γ-环的反素理想与反模糊素理想之间的关系.

素理想是完全素的Γ-环( 英文 )

讨论两类Γ─环：素根等于幂零元集的Γ─环类；素理想是完全素的Γ─环类．给出了它们的性质．最后证明：若Γ─环M有强右单位，R是M的右算子环，则M是2－primal当且仅当是R是2－primal环．

(λ,μ)-直觉模糊素理想

给出了(λ,μ)-直觉模糊素理想的两种定义,并证明了这两种定义的等价性,同时基于给出的定义,讨论了(λ,μ)-直觉模糊素理想的一些相关性质.

半群的Ω-模糊内理想

给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊内理想的概念,讨论它的基本性质及其等价刻画,研究了半群的Ω-模糊内理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),研究了其内理想与Ω-模糊内理想。

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.

N(2，2，0)代数的(∈,∈∨q_（λ，μ）)-模糊理想

对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想进行了详细的研究。给出了N(2,2,0)代数广义模糊理想和点态化(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的概念,讨论了两者之间的等价关系。给出了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。讨论了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的同态像与同态原像的关系。最后研究了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的直积。

布尔代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想

文中给出了布尔代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想及广义模糊理想的新概念,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画及基本性质。

(∈,∈∨_(q(,λμ)))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件。其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz,(∈,∈∨q)-fuzzysubnear-rings and ideals,soft comput.,2006,10:206-211]。当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论。

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,(∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广。

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。

半群的广义Ω-模糊双理想

给定一个集合Ω,引入半群的广义Ω-模糊双理想概念,讨论了它的一些相关性质及等价刻画,研究了半群的广义Ω-模糊双理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其双理想与广义Ω-模糊双理想。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ))-模糊正关联理想

对N(220)代数的正关联理想进行了详细的研究。提出了N(2,2,0)代数正关联理想的概念,讨论了正关联理想与理想、关联理想的关系;给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊正关联理想和点态化模糊正关联理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正关联理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。

(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质。

BR_0-代数中MT理想的扩展及素MT理想的存在性

BR0-代数是一类重要的基础逻辑代数,其中著名的MV代数和R0-代数均是BR0-代数的特款,因而对BR0-代数研究结果具有普遍的实用性.首先,通过BR0-代数中极大并-理想的存在性证明了BR0-代数中素并-理想的存在性;其次,利用对偶范畴的思想方法和MP滤子的特征,在BR0-代数中提出了MT理想,极大MT理想,素MT理想等概念,讨论了它们的基本性质及相互关系,并通过素并-理想构造性的证明了素MT理想的存在性;最后,在非退化的BR0-代数中证明了任何一个真MT理想可以扩展为一个极大素MT理想.本文的工作是对BR0-代数研究内容和方法的有益补充.

半群的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画。还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊结合理想

引入N(2,2,0)代数结合理想的概念。利用(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数,给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊结合理想和点态化模糊结合理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的一些等价刻画,研究了其相关性质;讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的同态像与同态原像的关系;还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的直积。

BCK/BCI-代数的Ω-模糊点理想(英文)

给定Ω-集合,引入BCK/BCI-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出合适的例子。同时,将Ω-模糊点理想与模糊点理想进行相互刻画。