两类调和函数的拟共形性质

设HS(μ)和ΣH(γ)分别为定义在单位圆盘U={|z|<1}及区域U珦={|z|>1}上的两类调和函数.利用HS(μ)的偏差估计,证明HS(μ)为一族双向-Lipschitz函数类及调和拟共形函数类.进而,找到ΣH(γ)类的函数为调和拟共形映照的一个充分条件.

L^2(μ)函数和向量值函数的Fourier变换

将文献中的方法推广到含R上的σ-有限正测度μ的函数空间L^2(μ)上,证明了L^2(μ)中函数的Fourier变换形成一个Hilbert空间,且这两个空间通过Fourier变换等距同构。然后又进一步将文献中的方法和结果推广到群上的向量值加权可积函数类上。

用H~σ算子定义的一类解析函数的Fekete-Szeg问题

本文引进了一个用Hσ算子定义的解析函数类V(σ,α,μ),并讨论了该函数类的Fekete-Szeg问题得到了准确值.

一类与Lipschitz函数相关的极大交换子的有界性

建立了一类与Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数相关的极大交换子在非齐型空间上的Lebesgue空间中的有界性以及某些端点估计.

Calderón-Zygmund算子与交换子在非齐度量测度空间上Morrey空间中的有界性

用函数分解及几何双倍条件和上双倍条件方法,得到了Calderón-Zygmund算子及其与RBMO(μ)函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Morrey空间中的有界性;并且当p=n/β时,证明了Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子是从Morrey空间到RBMO空间有界的.

非倍测度下Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的有界性

在测度μ仅满足多项式增长性条件的假设下,证明了Marcinkiewicz积分算子M与Lip_β(μ)函数b生成的交换子M_b具有(H^1(μ),L^(n/(n-β))(μ))有界性,同时得到Mb的(L^(n/β)(μ),RBMO(μ))有界性.

一类次线性算子在非齐型空间上的弱Herz空间中的弱型估计

作者引入了非齐型空间上的弱Herz空间,并建立了一类次线性算子在这些空间中的弱型估计.作为应用,证明了由Calderón-Zygmund算子和Osc_(exp L^r)(μ)函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中r≥1.并且Orlicz空间Osc_(exp L^r)(μ)当r=1时即为RBMO(μ)空间;当r>1时为RBMO(μ)的子空间.

Marcinkiewicz算子及交换子在非齐型空间上的有界性

若μ是Rd空间上的非倍测度,Marcinkiewicz算子及其与RBMO(μ)函数生成的交换子在非齐型广义Morrey空间上的有界性,该结论推广了Sawano的结果。

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子估计

本文证明了由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和Lipshitz函数b生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,证明了Mρb不仅从Morrey空间Mpq(μ)到RBMO(μ)有界,从Lebesgue空间Ln/β(μ)到空间RBMO(μ)有界,而且从Morrey空间Mpq(μ)到Lipschitz空间Lip(β-np)(μ)有界,这里p=n/β.

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性

主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M^p和Lipschitz函数b生成的交换子M_b^p的有界性.在M的核满足一定的条件下,证明了M_b^p不仅从Lebesgue空间L^(n/(n-β))(μ)到Hardy空间H^1(μ)有界,而且从Lebesgue空间L^(n/β)(μ)到RBMO(μ)有界.

非倍测度条件下Marcinkiewicz积分及其交换子在Morrey空间中的有界性

讨论了测度μ在满足非倍条件下,Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO(μ)函数、Lipschitz函数生成的交换子的有界性,通过Marcinkiewica积分及该交换子在Lebesgue空间中的有界性,得到了该算子及交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性.

非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分多线性交换子的一些估计

当假设测试μ满足多项式增长的条件时,得到了参数型Marcinkiewicz积分与Lipβ(μ)函数生成的多线性交换子Mρbf(x)具有(Lp(μ),Lq(μ))的有界性,以及在H1(μ)空间的端点估计,从而推广了参数型Marcinkiewicz积分单线性交换子的相关结果.

交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性

证明了由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数以及Lipschitz函数生成的交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性.

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性

证明了参数型Marcinkiewicz积分Mρ以及由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和RBMO(μ)函数生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,不仅证明了Mρ从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界,而且也证明了Mρb从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界.

具有非倍测度的参数型Littlewood-Paley算子交换子在Morrey空间的有界性

本文证明了参数型Littlewood-Paley算子M*,ρλ和Lipschitz函数b生成的交换子M*,ρλ,b的有界性.在M*,ρλ的核函数满足一类H9ramnder型条件下,证明了M*,ρλ,b是从Morrey空间Mpq(μ)到Morrey空间Mst(μ)有界.

Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Herz空间上的有界性

本文主要考虑如下Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Herz空间上的有界性Mb(f)(x)=(∫∞0∫x-y≤tK(x,y)b(x)-b(y)f(y)dμ(y)2dt3t)21.

Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Morrey-Herz空间上的有界性

在本文中,考虑如下Marcinkiewicz积分交换子Mb(f)(x)=(∞∫0|∫|x-y|≤tK(x,y)[b(x)-b(y)]f(y)dμ(y)|2dt3t)12证明了它在非双倍测度条件下的有界性。

非齐型空间中一类满足Hrmander条件的Marcinkiewicz交换子估计

记μ为R^d上的非负Radon测度,且仅满足对固定的C_0>0和n∈(0,d],及所有的x∈R^d和r>0,μ(B(x,r))≤C_0r^n.作者建立了一类核函数满足H(o|¨)rmander条件的Marcinkiewicz积分与Lip_β(μ)(0<β)函数生成的交换子由L^p(μ)到L^q(μ),由L^p(μ)到Lip_(β-n/p)(μ)及L^(n/β)(μ)到RBMO(μ)有界.部分结论对经典Marcink(?)ewicz积分也是新的.

非齐型空间中一类满足Hrmander条件的参数型Marcinkiewicz积分交换子的估计

设μ为R^d上的非负Radon测度,满足对固定的C_0>0和n∈(0,d],以及所有的x∈R^d和r>0,μ(B(x,r))≤C_0r^n.本文主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M~ρ和Lipschitz函数b生成的交换子M_b~ρ的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,作者证明了M_b~ρ不仅从Lebesgue空间L^p(μ)到Lebesgue空间L^q(μ)有界,从Lebesgue空间L^p(μ)到Lipschitz空间Lip_(β-n/p)(μ)有界,且从Lipschitz空间Lip_(β-n/p)(μ)到空间RBMO(μ)有界.