一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。通过使用变分法和近似法,构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下,得到了控制系统偏近似可控的充分条件。

静定化假设对结构优化设计解的影响

研究了结构优化设计通常采用的静定化假设对最优解的影响.建立了桁架结构优化的数学模型,分别得到了解析的约束条件和基于静定化假设的约束条件的近似显式表达.以两个超静定桁架为例,分别用相对微分法求解析最优解和近似最优解,比较两者后得到结论:除了仅有应力强度约束的问题,静定化假设对最优解没有影响;在仅有应力强度约束的情况下,静定化假设导致满应力准则设计,从而影响最优解;凡存在全局约束、其他局部约束或稳定约束为最严约束,则静定化假设不影响最优解.

一阶最优性条件研究

本文对由Botsko的关于多变量函数取极值的一阶导数检验条件定理[1] 进行了分析研究 ,给出了更实用而简捷的判别条件。最后 ,举出若干例子予以说明。

NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。

一类非光滑多目标分式优化问题的二阶最优性条件

本文研究一类带不等式约束和退化等式约束的多目标分式优化问题(FOP)存在局部弱Pareto最优解、二阶严格局部Pareto最优解的二阶必要条件,建立了(FOP)关于局部弱Pareto最优解的对偶Fritz-John型二阶必要条件,通过约束条件,将Fritz-John型必要条件变为Kuhn-Tucher型,并举例说明主要定理的适用性。本文主要工作旨在将多目标整式优化问题二阶最优性条件的研究推广到多目标分式优化问题。

一个基于填充函数变换的对称TSP问题的局部搜索算法

该文提出了求对称 TSP问题近优解的填充函数算法 .首先 ,在用局部搜索算法求得对称 TSP问题的一个局部极小解后 ,对该问题作填充函数变换得到一新的组合优化问题 ,新问题的局部极小解和最优解分别是原问题的局部极小解和最优解 ,而且在对称 TSP问题的目标函数值大于或等于其目标函数当前极小值的区域中 ,新问题只有一个已知的局部极小解 .随后用局部搜索算法求新问题的一个局部极小解 ,它或者是已知的局部极小解 ,或者是对称 TSP问题的更好的局部极小解 .对多个标准实例的计算试验表明 ,该文所构造的算法优于直接求解对称 TSP问题的局部搜索算法 .

基于局部搜索策略的车间作业调度问题的算法研究

为车间作业调度问题提供了一个快速、易于实现的近似算法.该算法基于局部搜索策略,采用特殊的邻域构造方法,即邻域的构造仅与关键路径上的工序相关.该算法找到了所测试的14个标准算例中12算例的最优解,而且在PII233的计算机上每个算例的计算时间不超过1s.

预解算子控制的非局部分数阶微分方程解的存在性和近似可控性（英文）

利用解析预解算子理论以及不动点定理,讨论了非局部分数阶微分方程在非局部项失去Lipschitz连续和紧的条件下温和解的存在性和近似可控性.最后给出了定理的一个应用例.

向量优化问题局部近似解的等价性

主要研究两种不同序关系下向量优化问题的近似解.一种是正锥序关系下的近似解,另一种是多面体锥序关系下的近似解.针对这两种序关系下向量优化问题的近似解,建立了局部近似最优解和μ阶严格局部近似最优解之间的等价关系,同时构建了这两种序关系下近似有效点集之间的等价关系.