E-三角范畴中的(n, m)-强ξ-Gorenstein投射对象

设C是一个E-三角范畴,ξ是C中的一个E-三角真类。在C中引入(n, m)-强ξ-Gorenstein投射对象的概念,研究了C中的对象与其合冲的这种ξ-Gorenstein投射性质之间的联系。作为应用,证明了ξ中对象X的ξ-Gorenstein投射维数小于等于m当且仅当存在C中的ξ-Gorenstein投射对象G,使得是(1, m)-强ξ-Gorenstein投射的。

三角范畴中的(n,m)-强ξ-Gorenstein投射对象

引入了三角范畴中一类特殊的对象,称其为(n,m)-强ξ-Gorenstein投射对象(简记为(n,m)-ξ-SG-投射对象),其中n≥1且m≥0.主要研究这类对象的(?)-Gorenstein投射维数及其合冲,并且给出了任一对象的ξ-Gorenstein投射维数小于m的充要条件.

强半-Gorenstein AC-投射模

本文引入了强半-Gorenstein AC-投射模和R-模的强半-Gorenstein AC-投射维数,并且研究了它们的一些性质。

强拟-Gorenstein投射模

本文引入了强拟-Gorenstein投射(内射)模的概念,证明了其一些基本性质,讨论了这两类模的等价刻画。

强Ω-Gorenstein投射模

引入强Ω-Gorenstein投射模的概念,给出强Ω-Gorenstein投射模的一些等价刻画.并利用强Ω-Gorenstein投射模给出Ω-Gorenstein投射模的一个简单刻画.

形式三角矩阵环上(F,F)-Gorenstein投射模

基于Pan等人给出的(X,Y)-Gorenstein投射模的概念,以及Eshraghi等人对形式三角矩阵环上Gorenstein投射模的研究,讨论形式三角矩阵环Г上的(F,F)-Gorenstein投射模,并证明了由模RX和SY以及左S-同态φ:M■RX→Y组成的Г-模是(F,F)-Gorenstein投射模,当且仅当φ为单同态,且RX和sCokerφ均是(F,F)-Gorenstein投射模.

(X,Y)-Gorenstein投射模类的稳定性

引入了二次(X,Y)-Gorenstein投射模的定义,证明了当X■Y■(X,Y)-GP时,二次(X,Y)-Gorenstein投射模是(X,Y)-Gorenstein投射模.

余纯Ω-Gorenstein投射、内射模

引入了余纯Ω-Gorenstein投射、内射模的概念.研究了余纯Ω-Gorenstein投射、内射模的一些性质。

顿范畴中的相对Gorenstein投射对象

给定Abel范畴A和B,以及右正合函子F:A→B,依据A和B中的相对Gorenstein投射对象,给出了顿范畴(F,B)中相对Gorenstein投射对象的等价刻画。

投射研究

投射是人们把自己的某种观念随意地安放到相应外部对象上去的操作过程 .投射具有共同性与个别差异性、自发性与自觉性、真理性与谬误性、系统性与个别性、根据性与导向性、稳定性与变异性等相辅相成的特点 .通过要素分析的分类 ,就会得到投射的七个要素类型 :内容型投射、对象型投射、根据型投射、态度型投射、方法型投射、来源型投射、状态型投射 .以投射的要素类型为分类的第一层次 ,统帅各亚层次的分类 ,共同建构起投射的分类体系 .

(X,Y)-Gorenstein同调维数

研究(X,Y)-Gorenstein投射与内射模的一些同调性质,给出模的(X,Y)-Gorenstein投射与内射维数的等价刻画.

三角矩阵环上的广义Gorenstein投射模

设Λ=(A M 0 B)是三角矩阵环,其中A,B是环,M是A-B双模.本文引入了Φ(X,Y)模类,其中X,Y分别是包含投射A-模和投射B-模的类,并给出了三角矩阵环上Φ(X,Y)-Gorenstein投射模的刻画,由此推广和统一了三角矩阵环上Gorenstein投射模和Ding投射模的一些结果.

平衡对与Gorenstein投射对象

讨论平衡对和Gorenstein投射模的相关性质,利用相对同调的方法,首先介绍了U_(x)-Gorenstein投射对象的定义,给出了U_(x)-Gorenstein投射模的等价刻画,证明了所有U_(x)-Gorenstein投射对象构成的类是X-可解的且在直和项下是封闭的。进一步得出对于任一个对象M都存在一个满的右Ux-GP逼近。

社区矫正对象与无犯罪记录成年人的画树测验结果

本文使用画树测验对重庆市、宜宾市某司法局社区的100名矫正对象和100名来自各行业、各年龄段的无犯罪记录成年人进行施测,以期探讨画树测验是否可以测量社区矫正对象的心理特点。研究结果发现:社区矫正对象在4个肯定性指标(开放性、主动性、目标性以及自我效能感)和3个负性指标(焦虑、压抑以及自杀危险性)上均与无犯罪记录成年人存在显著差异,最终证明画树测验在分析社区矫正对象心理特点中有一定的应用价值。

三角范畴中的强n-Gorenstein-投射对象

引入三角范畴中的强n-ξ-Gorenstein-投射对象,证明了强n-ξ-Gorenstein-投射对象关于有限直和封闭,并给出ξ-Gorenstein-投射维数不超过n的一个简单刻画。

Quiver的正合表示

给定一个quiver Q和正合范畴A.证明了Q的A-表示范畴Rep(Q,A)继承了A的正合结构;当Q是左rooted quiver时确定了Rep(Q,A)的投射对象.

基于投射极小右决定子的Nakayama代数

设路代数Λ=KQ/I是Nakayama代数.本文计算了modΛ中不可分解模之间所有不可约态射的极小右决定子.进一步,基于投射极小右决定子,得到了Dynkin型A_(n)或Euclidean型A_(n)路代数Λ=KQ/I何时是Nakayama代数的一个等价刻画.

左wGF-封闭环上的弱Gorenstein平坦模

利用同调代数的工具,主要证明了弱Gorenstein平坦模类为投射预解的当且仅当它是扩张封闭的,进一步的刻画了左wGF-封闭环上弱Gorenstein平坦模的一些性质,这些内容丰富了D.Bennis等人的研究结果.

基于GPU Raycasting算法的矢量/栅格混合绘制研究

Raycasting体绘制算法由于成像质量高而被广泛应用于体数据的可视化,但当线、面表达的矢量数据和三维栅格表达的体数据同时绘制到同一场景时,由于绘制方法的差异会造成矢量和栅格数据空间遮挡关系不一致。在GPU实现Raycasting算法的基础上,通过矢量和栅格数据先后绘制,采用FBO离屏绘制等技术将矢量数据绘制到深度缓存纹理并在体绘制采样和融合中统一考虑矢栅颜色融合。实验结果表明,该算法在矢量数据非透明模式下能正确处理矢量栅格数据的混合绘制。

三级三角矩阵环上模范畴和同调刻划

设Γ是三级三角矩阵代数,m odΓ表示Γ上的有限生成模范畴,ΓL是与m odΓ等价的范畴.讨论了ΓL的Jacabson根,ΓL的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质.