右局部左C-半群

利用纯整群并和左半正规带给出了此类半群的若干等价刻画及简明的结构定理,因此扩大了局部半群的研究范围.

B(X)上的广义-ξLie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B(X)上的线性广义ξ-Lie导子δ(ξ≠0,-1)的结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ+τ,其中φ为广义导子,:τB(X)→CI为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ([A,B])=0;当ξ≠1时,δ=ψ+Φ,其中ψ为左中心化子,Φ为内导子.

因子Von Neumann代数中套子代数上零点保ξ-Lie积映射

研究了因子von Neumann代数中套子代数上由零积确定的子集中保ξ-Lie积的线性映射与同构和反同构的关系.证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB≠0满足φ([A,B]ξ)=[φ(A),φ(B)]ξ,则φ或者是一个同构,或者是一个反同构,其中,algMβ和algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,φ:algMβ→algMγ是一个线性双射,满足φ(I)=I且ξ≠0,1是常数.

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数,{φn}n∈N,是U上的一列线性映射.用代数分解方法证明:如果对任意n∈N,U,V∈U且U V=0,有φn([U,V]ξ)=∑i+j=n[φi(U),φj(V)]ξ,ξ≠0,±1,则{φn}n∈N,是一个高阶导子,其中[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积,U°V=UV+VU为Jordan积.并得到套代数上Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射的具体形式.

半群的ξ直积结构与Δ—积结构的关系

本文证明了半群的ξ直积结构是Δ—积结构的特殊情况并建立了二者的联系，给出了这两种结构确定同一类半群的一个充分条件。

三角代数上的ξ-Lie可乘映射

设U=Tri(A,M,B)是一个三角代数,其中A和B是实数域或复数域F上含单位元的代数,M是一个忠实的左A-模和忠实的右B模,ξ≠0,1.本文证明了U上每个ξ-Lie可乘双射Φ(即Φ(AB-ξBA)=Φ(A)Φ(B)-ξΦ(B)Φ(A)对所有的A,B∈U均成立)都是ξ-Lie环同构.作为应用,得到上三角块矩阵代数和套代数上ξ-Lie可乘双射的完全刻画.

因子冯诺依曼代数上保持混合Lie三重ξ-积的非线性映射

设 M 和 N 是 2 个维数大于 1 的因子冯诺依曼代数,对于任意一个保持混合 Lie 三重ξ-积(ξ≠1)的双射Φ: M→N ,均有如下形式: A→εΨ( A),其中ε∈{1,- 1},Ψ: M→N。并且有,当ξ∈R时,Ψ是一个线性或共轭线性*-同构;当ξ∈C \R时,Ψ是一个线性*-同构。

三角代数上的Jordan零点ξ-Lie可导映射

给出了三角代数上Jordan零点ξ-Lie可导映射的结构.作为应用,得到了套代数上Jordan零点ξ-Lie可导映射的具体形式.

STRUCTURE AND CHARACTERISTICS OF LEFT CLIFFORD SEMIGROUPS

As generalization of Clifford semigroups, left Clifford semigroups are defined and ξ-products for such semigroups and their semilattice decompositions are studied. In particular, considering how a semilattice decomposition becomes a strong semilattice decomposition and ξ-product becomes spined product, some structure theorems and characteristics for this class of semigroups are obtained.