双无限环境中马氏链的存在和不可约性

讨论了双无限环境中马氏链的存在性；在随机环境中马氏链的研究领域中，引入了π－不可约性的概念，讨论了π－不可约链的部分性质，并由此引入了强π－不可约性的概念．

随机环境中马氏链的状态的性质

定义了随机环境中马氏链的强π-不可约性;给出了一个非正则本质状态不存在的充分条件;得出了在各种不可约性的条件下,状态的各种性质;研究了随机环境中马氏链的各种特性函数的性质.

双无限随机环境中马氏链的常返性

利用马氏链的有关理论,研究了双无限随机环境下π-不可约链的常返与瞬时判别准则,得到了π-不可约链常返的若干等价条件及强π-不可约链是常返的一个充分条件,随后讨论了π-不可约链的各类状态之间的关系。

随机环境中马氏链的瞬时性与闭集

讨论了随机环境中强π-不可约的马氏链瞬时性判定的一个充分必要条件,并且给出了随机环境中的马氏链在一定条件下是瞬时链和一致瞬时链的一个充分条件,提出了关于BN中闭集的概念,指出当π为不变测度时,若πBC=0,则存在B0∈BN,使B0 B,且B0为闭集.