π-幂零群

本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群.

关于π-幂零群的几个充要条件

利用π 超中心和π 齐次性的性质,对π 幂零群作了较详尽的研究,得到了有限群为π 幂零群的几个充要条件,推广了一些著名的定理。

关于有限π-幂零群的一个注记

利用π-超中心的概念,结合π-局部子群的性质,给出了π-幂零群的一个刻画.

关于π-幂零群

本文利用强π-正规的概念得到π-幂零群的一个充要条件,并将 p-幂零群的若干结果推广到π-幂零群.文中所给群皆是有限群,所用符号见([2]).

有限π-拟幂零群的正规性与幂零可解之间的群

在参考文献[1]中π-拟幂零群的定义和性质下,利用其子群的π′-正规性来得到可解及超可解的充分条件,并推广了参考文献[1]的一个结论.

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用

π-拟幂零群的极小子群与超可解性

[1]借助有限群的Sylow子群的正规性给出π-拟幂零群的概念,并利用子群的π-拟正规性得到π-拟幂零群的性质及几个充分条件,也探讨了π-拟幂零群与超可解群的关系。主要利用π-拟幂零群的极小子群及其它子群所具有的π’-拟正规性以及内超可解群的性质,假设π-拟幂零群不是超可解群,则它是内超可解群,从而得到矛盾。利用这种极小反例的方法给出超可解群的几个充分条件。

几种正规子群对π-拟幂零群的影响

在几种弱化的正规子群条件下,研究它们之间的关系,进而研究对π-拟幂零群的结构的影响.

π-拟幂零群的若干性质

本文在文献 [1 ]的基础上得出π -拟幂零群的几个性质 ,并推广了文献[1

有限π-拟幂零群的若干充分条件

利用 [2 ]中的定义和结论得到有限π

有限π-拟幂零群的几个性质

利用π-拟幂零群的定义及Sylow子群的性质给出π-拟幂零群的若干性质。

p-幂零群、p-可解群与q-闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。

关于有限π－幂零群的几个充分条件

在文献［１］研究π－可解群的π－性质的基础上，利用其定义的π－中心和π－超中心的概念，得到了有限π－可解群为π－幂零群的几个充分条件，并给出了π－超中心的两个刻划。

有限群的π—拟正规子群与π—拟幂零群

本文讨论了有限群的π—拟正规子群与π—拟幂零群关系与性质,并在[1]的基础上进一步给出π—拟幂零群的刻划。

π-超可解群

给出了π 超可解群的若干刻画,通过强π 闭群得到了π 超可解群相应的特征性质.

一类周期FC-群中的两种广义Frattini性质

设π是一个非空的素数集合。对任意群G,定义πFrattini子群为所有指数为π-数的极大子群的交,简记为πFrat(G)。得到如下结果:在任意局部π-可分的周期FC-群G中,设H为G的正规子群,如果H/πFrat(G)为局部π-幂零(局部π-超可解),那么H为局部π-幂零(局部π-超可解)的。

π-塔群的若干性质

研究了一类介于π 可解群与π 幂零群之间的群———π 塔群的性质和结构,并由此得到了一系列判别有限群为π 塔群的充要条件.

π-Fitting子群

设G为有限群 ,π为一素数集 .本文推广Fitting子群而定义了G的π_Fitting子群Fπ(G) ,得到了它的若干性质 ,进而考查了Fπ(G)

有限群π-中心与π-special特征标的关系

在这篇文章中,定义了有限群的π-中心,利用π-中心和π-special特征标的概念,将有限群的中心与不可约特征标的一些结果推广到π-中心和π-special特征标上,我们的结论推广了某些经典结果。