单侧π-理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,证明了H的对偶空间H0是Hopfπ-余代数.在此基础之上,讨论了局部有限维Hopfπ-代数H的单侧π-理想与局部有限维Hopfπ-余代数H0的单侧π-余理想之间的对偶关系.

Hopf π-代数与Hopf π-理想

在Hopf π-代数上引进Hopf π-理想的概念,在Hopf π-余代数上引进Hopf π-子余代数的概念,主要讨论Hopf π-代数与Hopf π-理想的对偶,证明了局部有限维的Hopf π-代数的对偶是Hopf π-余代数,并给出Hopf π-理想的一个充分必要条件.

Hopf π-余代数与单侧π-余理想

介绍了π-余代数,Hopfπ-余代数,左(右)π-余理想,左(右)π-理想等概念,证明了Hopfπ-余代数的对偶空间■*为Hopfπ-代数.在此基础之上,得到了Hopfπ-余代数H的单侧π-余理想与H的对偶■*的单侧π-理想之间的对偶关系.

Hopf π-余理想

设H为局部有限维的Hopf π-余代数,研究了H的π-余理想和Hopf π-余理想,分别得到了H的π-余理想和Hopf π-余理想的一些充分必要条件.

π-余模代数的π-余模理想

研究Hopf π-余代数H上的π-余模代数的π-余模(右)理想的性质,定义了Hopf π-余代数H上的π-余模代数的π-余模(右)理想,在局部有限维条件下证明其与π-H*-模右余理想的对偶关系,并讨论了π-余模代数的π-余模理想,给出π-余模理想的等价条件.

π-模余代数与π-模余理想

主要讨论局部有限维的Hopf π-代数H上π-模余代数与π-模余理想,给出了π-H-模余代数与π-H-余模代数之间的对偶关系，得到了π-H-模余理想的一个充分必要条件．

Hopfπ-代数

引进了π-代数,π-理想,Hopfπ-代数,π-模,Hopfπ-模等概念,证明了π-代数上的基本同构定理并研究了Hopfπ-代数的一些代数性质。

关于Hopf π-余模的对偶

主要研究Hopfπ-模与Hopfπ-余模间的对偶问题.首先分别构造并证明了Hopfπ-余代数H的对偶H°是Hopfπ-代数以及Hopfπ-余模M的对偶M°是Hopfπ-模;然后讨论它们之间的密切相关性质;最后,构造并证明了Hopfπ-余模同态f的对偶f°是Hopfπ-模同态.

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题,证明了(M*,(?))是π-余模(M,(?))的对偶π-模,讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质。

关于π-余代数的几个性质

引用π-余代数的概念，把一些余代数的性质推广到π-余代数中，最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中．

π-余代数的楔积

给出了π-余代数C上的楔积XαΛYβ的概念,把余代数上楔积的相关性质推广到π-余代数上.研究了π-余代数C上π-子余代数、π-余理想的性质,给出了XΛY与它们之间的联系.

π-模代数的π-模理想

讨论局部有限维的Hopfπ-代数上π-模代数的π-模理想.先引进模(右)理想的概念,然后给出π-模(右)理想的等价条件.

π-模代数的π-模子代数

设π是群,H是Hopfπ-代数.研究局部有限维的Hopfπ-代数上π-H-模代数的π-H-模子代数,证明了π-H-模子代数与π-H^＊-余模余理想间的对偶关系,即π-H-模代数B={Bα}α∈π的一簇子空间I={Iα}α∈π是B的π-H-模子代数当且仅当I⊥={I⊥α}α∈π是B^＊的一个π-H^＊-余模余理想.