π-可解群的一个结构定理

将p可解群的有关结果推广到π可解群 ,得到了π可解群的一个结构定理 .设G为π可解群 ,N为G的任意非单位正规子群 .如果商群G/N的π长不超过k,而G的π长大于k ,则G的极大正规π′子群 ,Frattini子群为单位群 ,且G有唯一的极小正规子群F(G) .

关于可解群的特征标图

从群的不可约特征标维数的若干信息来推知群的结构一直是群表示论的重要课题 .ManzO在文献 [2～ 6 ]中研究了可解群G的特征标图Γ(G)图论性质 ,并且当Γ(G)不连通时 ,给出了G的纯群理论性质 (引理 1) .本文将讨论若Γ(G)为连通图 ,Γ(G)有怎样的图论性质以及它们如何影响可解群G的结构 ,从而推广了文献 [2～ 6