π-H-余模代数与π-H-余模子代数

研究了π-H-余模子代数的相关性质.借助对偶原理证明了M是π-H-余模代数A的π-H-余模子代数当且仅当M⊥是π-H-模余代数A*的π-H*-模余理想.

π-余模余代数与π-余模余理想

引进了π-H-余模余代数、π-■-模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H*-模代数;接着又引进了π-H-子余模、π-H-余模余理想、π-■-子模以及π-H-模子代数等概念,证明了π-H-余模余理想与π-H*-模子代数间的对应关系.

关于π-余模子余代数的一个注记

引入了π-H-余模余代数、π-H-模代数、π-H-余模子余代数及π-H-模理想的定义,给出局部有限维的π-H-余模余代数与π-H*-模代数间的对偶关系,证明了Hopfπ-余代数H上的π-H-余模余代数C的一簇子空间J成为π-H-余模子余代数的充要条件。

弱Hopf群余代数Kegel定理(英文)

本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopfπ-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果.

弱Hopf群余代数的Morita关系(英文)

弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的.

Hopf π-余模余代数的对偶

给出了π-H-余模余代数和π-珟H-模代数的定义。证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H*-模代数。

单侧π-模理想

介绍了局部有限维的介绍了局部有限维的Hopfπ-代数上π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上π-H-余模余代数.在此基础上,讨论π-H-模代数的单侧π-H-模理想与π-H-余模余代数的单侧π-H-余模余理想之间的对偶关系.

广义Lie代数的Kegel定理

设π是一个群,(H,σ)是一个余三角Hopfπ-余代数,在π-H-余模范畴中构造了一类广义Lie代数,并且得到了经典的Kegel定理。