Rees矩阵半群的GK-维数

主要探讨Rees矩阵半群的GK-维数问题.首先刻画Rees矩阵半群的性质,含有零元的一类Rees矩阵半群S的GK-维数等于S的任意非零极大幺半群M的GK-维数.然后利用这些性质,证明一类Rees矩阵半群S有多项式增长当且仅当S的所有的子幺半群有多项式增长,推广了本原富足半群里的相关结果.

某些Foutain半群上的同余

称幺半群T上的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)为紧的,如果P中的元素来自T中的单位群H.研究了幺半群T的性质与紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)之间的关系,证明了一个紧的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)同构于一个正规的紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;Q),且得到了弱超富足半群T上紧Rees矩阵半群(~)-好同余的一些性质.

Clifford矩阵半群

运用Clifford半群中格林关系的特殊性,结合一些矩阵在一定条件下可同时对角化的方法,研究了任意数域上的矩阵构成的Clifford半群的结构,给出了Clifford矩阵半群中格林D类的一些一般刻画,并完全刻画了低阶矩阵构成的Clifford矩阵半群的结构,最后从已知的Clifford矩阵半群出发构造了一类新的Clifford矩阵半群.

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在l∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.

完全单的矩阵半群

引入矩阵型Rees矩阵半群的概念,证明完全单的矩阵半群等价于矩阵型Rees矩阵半群,进而给出矩阵拓扑半群的极小理想的刻画以及完全正则矩阵半群特别是一些重要类别的群带的刻画．

一类交换环上全矩阵半群的自同构

设R是有1的连通交换环,Mn(R)是R上所有n×n矩阵组成的矩阵乘法半群,Φ是Mn(R)上的任一半群自同构.证明了若R上的幂等矩阵均可相似对角化,则存在可逆矩阵P∈Mn(R),环R的自同构θ,使得Φ(A)=PAθP-1,A∈Mn(R).

拟完全纯整半群到拟群的半格(矩阵)-矩阵(半格)分解

本文利用半群研究中的同余方法,刻划了拟完全纯整半群的特征和结构。在若干准备之后,分别讨论了拟完全纯整半群上的半格同余和矩阵同余,在此基础上建立了拟完全纯整半群到拟群的所谓半格(矩阵)-矩阵(半格)分解,且给出了在纯整半群上的完整的推论,最后,还就拟群的特征和结构作了专门的讨论。

由n次幂等矩阵确定的交换幺半群

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.对所有的k≥1,本文给出了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈Mk(R)}上的一种等价关系,证明了Pn(R)=∪k=1∞Pkn(R)中的等价类在给定的加法运算下构成一个交换幺半群.

由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与Q- 矩阵(英文)

讨论了l∞ 上由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与Q 矩阵之间的关系 .同时 ,给出了Q l1 在l∞ 上生成正的一次压缩积分半群的充要条件 .最后 ,我们得到当Q是保守q 矩阵时 ,Q的转移函数P(t)是忠实的充要条件是 1在l∞ 上正的一次压缩积分半群的生成元的定义域中 .

生灭矩阵生成压缩半群的条件(英文)

研究生灭矩阵本身何时在 l1空间中生成压缩半群 。

同阶矩阵半群的同态

本文继［１，２］刻划域上矩阵半群的同态，结果如下：设Ｆ与Ｋ为域，Ｍｎ（Ｆ）→Ｍｎ／（Ｋ）是乘法半群同态，若ｎ≥３且｜Ｆ｜≠２，则为下述３种形式之一；１）其中Ｐ∈ＧＬｎ（Ｋ）（下同），ψ是Ｆ到ＧＬｎｔ（Ｋ）｛Ｏｎｔ｝的非零乘法半群同态，ｎ１＋ｎ２＋ｎ３＝ｎ；其中σ是Ｆ到Ｋ的非零乘法半群同态（下同），τ是城Ｆ到域Ｋ的嵌入（下同）；３）以及，

Clifford半群上Rees矩阵半群的正规加密群结构

参照含幺Clifford半群上Rees矩阵半群的定义方式,给出Clifford半群上Rees矩阵半群的定义,证明了Clifford半群上的Rees矩阵半群是正规加密群,最后给出了Clifford半群上Rees矩阵半群S的正规加密群结构.

Hamilton算子矩阵的半群生成定理

研究了Hamilton算子矩阵的半群生成问题,得到其生成C_0半群的若干充分必要条件,并给出其成为半群无穷小生成元时的谱分布.作为应用,基于Hamilton系统的半群方法,给出一类四阶微分方程混合问题的古典解.

幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳

研究了幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳的结构.利用映射,给出了幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳的两个结构定理,推广了已知的群上的Rees矩阵半群的平移壳的结果.

任意域上n×n矩阵半群的积性函数

设 F 是任意域,M_n 记 F 上 n×n(n≥2)矩阵全体构成的乘法半群.熟知,行列式映射是 M_n 到 F 的乘法同态.本文考虑其反问题,即决定全部从 M_n 到 F 的半群乘法同态,亦即 M_n 的全部积性函数.我们以 Hom(M_n,F)记 M_n 到 F 的乘法同态全体构成的集,即若(?)∈Hom(M_n,F),则有(?)(AB)=(?)(A)(?)(B) (?)A、B∈M_n又我们用 GL_n(F)及 SL_n(F)记 F 上一般线性群与特殊线性群.I_n 记 M_n 中单位阵,E_(ij)记 M_n 中(i,j)位置是1,其余位置是0的矩阵。当λ为 F 中非零元素时,F_(ij)(λ)

矩阵半群的同态(Ⅰ)

本文继[1]进一步刻划矩阵半群的同态,得到下列结果:设F与K是域,(?):M_n(F)→M_m(K)是映射,若n>m,则除n=|F|=2,ChK≠2之外,φ是乘法半群同态当且仅当存在P∈GL_m(K),和为m的非负整数m_1,m_2与m_3,F到GL_(m_1)(K)∪{o(m_1)}的非零乘法半群同态σ使得(?)(X)=P(σ(detX)(?)O_(m_2)(?)I_(m_3))P-1,(?)X∈M_n(F)

广义生灭矩阵演绎出的算子半群(英文)

得到了广义生灭矩阵在c0及l1空间中生成正的压缩C0半群的充要条件.

c_0空间上生灭矩阵生成半群的条件(英文)

本文讨论了ｃ０空间上生灭矩阵生成Ｃ０－半群的条件，并证明了该生成的半群是一正的压缩半群．

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的逆断面

证明了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的所有逆断面都是Q-逆断面,S的所有逆断面互相同构并且S的Q-逆断面是它的完全单子半群的Q-逆断面的强半格.

特征不为2的欧氏环上不同阶矩阵半群的同态

设 R、S都是特征不为 2的欧氏环 ,φ是矩阵半群 Mn( R)到 Mm( S)的同态 .本文在 n≥ 3,n>m的限制下 ,确定 φ的形式为 φ( X) =P( σdet X Om2 Im3 ) P- 1, X∈ Mn( R) ,其中 P∈ GLm( S) ,σ:R→ GLm1( S)∪ {Om1}是乘法半群同态 ,m=m1+ m2 + m3.