浅谈“塑性力学”教学中的Lode应力参数拓展

从课堂教学的角度分析了当前塑性力学教材中Lode应力参数的局限性,给出了其计算公式在π平面内的拓展形式。结果显示,拓展后的Lode应力参数有6种不同的计算公式,传统Lode应力参数计算公式只是主应力次序是σ_(1)≥σ_(2)≥σ_(3)时的一种情况。当主应力次序不再为σ_(1)≥σ_(2)≥σ_(3)时,Lode应力参数的计算公式随之发生改变。同时,由于Lode应力参数是建立材料屈服条件的基础,所以采用研究结果可以在不确定主应力大小次序的情况下绘制屈服曲线。所探讨的结果拓展了Lode应力参数的计算公式形式,完善了π平面内屈服曲线的绘制途径。

坐标变换法描述主应力空间中π平面上的应力偏量

主应力空间中π平面上应力偏量的描述是弹塑性力学课程的基本知识点,是学习屈服准则和塑性本构关系的理论基础。本文根据常用的坐标变换方法,建立了主应力空间中任意应力分量与π平面上应力偏量的对应关系,推导过程简洁且数学思路清晰,是对现有弹塑性力学教材中该知识点是一个有益的补充。

基于粒子群算法的多剪强度准则研究

在摩尔库仑强度准则、德鲁克-普拉格强度准则、线性、非线性统一强度理论和三剪强度准则的基础上,考虑二十六面单元体上3组主剪面应力τ12、τ23、τ13及其面上的正应力σ12、σ23、σ13;八面体剪应力τoct及其面上的正应力σoct及3个主应力σ1、σ2、σ3共同作用,提出了多剪强度准则。根据已有的岩石真三轴试验结果,利用粒子群算法搜索出多剪强度准则参数并与三剪强度准则及双剪统一强度准则、摩尔库伦强度准则、三剪能量屈服准则相比较,证明该强度准则与试验结果吻合较好,适应于不同种类的岩石。另针对多数强度准则只在子午面或π平面作定性分析的情况,特别增加了σ1-σ2平面上的直接比较,结果表明,该强度准则具有非常好的适用性及推广价值。

考虑双剪中主应力影响系数的D-P系列屈服准则研究

双剪统一强度理论考虑了中间主应力的影响,但其屈服面不光滑,不利于数值分析。为了解决Mohr-Coulomb屈服面奇异性问题,已有研究推导得到与Mohr-Coulomb有特殊位置关系的一系列D-P屈服准则。为了解决双剪统一强度理论角点奇异性问题,参考传统的D-P系列屈服准则的推导过程,推导得到了考虑中间主应力影响系数b的D-P系列屈服准则。根据双剪统一强度理论得到的π平面极限线有12个,它们在π平面上两两相交组成了关于3个主应力轴对称的十二边形,与这些极限线有特殊关系的圆有6个,这些圆在空间中是与双剪统一强度理论屈服面有特殊位置关系的圆锥,根据理论分析和数学推导分别得到6个圆锥面的屈服函数表达式,分别为DDP1,DDP2,DDP3,DDP4,DDP5和DDP6。利用经典的强度折减法,分别计算了匀质边坡和非匀质边坡在考虑b时的D-P屈服准则下边坡稳定性系数,结果表明考虑b的D-P系列屈服准则可以适用于边坡稳定性分析,与传统的D-P系列屈服准则相比,能够充分发挥材料的强度潜力。