ρ^-混合序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n,n≥1}是一列严平稳的ρ^-混合随机变量序列,利用ρ^-混合随机变量序列的中心极限定理和矩不等式等,在适当的条件下给出ρ^-混合随机变量序列部分和在一般对数律下的完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.

ρ^--混合序列的矩不等式及其应用

利用q阶M-Z型序列的一个不等式,获得ρ-混合序列的Rosenthal不等式,利用该不等式,讨论了ρ-混合序列的强大数律,三级数定理,完全收敛性等性质.

p^-混合序列加权和的完全收敛性及其在回归模型中的应用

文章利用Rosenthal’s最大值不等式,获得了混合序列加权和的完全收敛性;并将此结果应用于线性回归模型参数的最小二乘估计及非参数回归模型的权函数估计。

ρ^--混合随机场的完全收敛性

讨论了ρ--混合随机场的部分和完全收敛性.在一些适当的条件下,获得了较为一般的ρ--混合随机场的部分和完全收敛性定理,并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系.所得结果推广了ρ*-混合随机场和负相伴序列的相应结果.且将Hsu-Robbins型定理推广到ρ--混合随机场的情形.定理的证明基于Rosenthal型最大值不等式、Rosenthal型不等式、几个引理及缓变函数的性质.

混合序列部分和的强大数定律

设{X_n,n≥1}是混合序列,利用随机变量的截尾方法和混合序列的三级数定理这一工具研究了混合序列的性质.得到了矩条件下混合序列的一类强极限定理和强大数定律.并给出了一些简单应用,推广了若干经典的强大数定律.

混合序列的大数定律和完全收敛性

本文研究了混合序列的大数定律和完全收敛性.利用Bryc W.和Smolenski W.不等式,获得了与独立情形一样的大数定律和完全收敛定理.

混合序列的完全收敛性

讨论了混合序列的完全收敛性,推广了[5]的定理2.

混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性

研究了误差为混合序列时,固定设计下非参数回归模型的小波估计。在适当的条件下得到了估计的渐近正态性。

同分布ρ^-—混合随机变量线性形式的强稳定性

研究同分布ρ^-—混合随机变量线性形式的强稳定性,通过对随机变量运用截尾术得到了ρ^-—混合随机变量具有强稳定性的充分条件,此结果在某种程度上推广了独立随机变量的相应定理。

行混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用混合序列的矩不等式,得出一个关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性定理,并从定理的特殊情况得出关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。