关于抛物区域的极值拟共形映照

本文给出了去点抛物区域上一类Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照的极值存在性和唯一存在性，推广了ＲｅｉｃｈＥ文中相应的结论。

抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.

多复变数的抛物星形映射

本文给出了抛物星形映射,ρ次的抛物星形映射,抛物形β型螺形映射和ρ次的抛物形β型螺形映射的定义.证明了推广的Rope-Suffridge算子保持这些映射的几何性质不变.

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge延拓算子

本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Suffridge算子的相应性质,推广了已有的结论.

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子

从定义出发证明复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次强β型螺形性及ρ次抛物型β型螺形性,由此得到推广后的算子在复Banach空间特定域上保持α次强星形性、ρ次抛物星形性及抛物星形性,为由复平面C中单位圆盘D上的α次强β型螺形映照及ρ次抛物β型螺形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,充实了对Roper-Suffridge算子的研究.