具有奇异性Duffing型p-Laplace方程的周期解

本文研究Duffing型p-Laplace方程(Φ_(p)(x′))′+g (x)=p(t)周期解的存在性。当g具有奇异性且满足单边非共振条件时,应用连续性引理和相平面分析的方法,证明了该方程周期解的存在性。

紧Spin流形上Dirac-Laplace方程解的存在性

本研究利用对称形式的山路定理阐释了紧Spin流形上Dirac-Laplace方程解的存在性,改进了文献[2]中的条件,得到了Dirac-Laplace方程具有无穷多对不同的解,这为高阶Dirac方程解的存在性研究提供了重要的参考.

分数阶p-Laplace方程解的单调性公式

研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式.

具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解

用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.

具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制

本文研究了一类具有非局部项的p-Laplace方程的边界最优控制问题,通过对成本泛函的极小化序列取极限给出p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性。首先利用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,其次利用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后由成本泛函的弱下半连续性证明最优控制函数的存在性。In this paper, we study the boundary optimal control problem of a class of p-Laplace equations with non-local terms, and the existence of the optimal control function of the initial boundary value problem of the p-Laplace equation is given by taking the limit of the minimization sequence of the cost function. Firstly, the energy estimation method is used to study the existence uniqueness of the solution of the problem, then the tightness estimation and the tight embedding theorem are used to analyze the convergence of the cost functional minimization sequence, and finally the existence of the optimal control function is proved by the weak lower semi-continuity of the cost function.

带有混合奇异项和测度项的分数阶p-Laplace方程解的存在性问题

本文研究下列带有混合奇异项和测度项的分数阶p-Laplace方程:.

一类带Hardy项的p-Laplace方程正解的先验估计

研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<p<N,p-1<q<(N-α)(p-1)N-p,0<a<2.在假设h(s,u,Vu)满足一定的条件下,首先运用Doubling引理证明了解的一个衰减估计,然后运用blowup技巧并结合Liouville定理证明了非负解的先验估计。

具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性

本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.

含p-Laplacian和参数的分数阶微分方程无穷点边值问题正解的唯一性

研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。

一类带(p,q)-Laplace算子离散问题正解的存在性

运用上下解方法获得了一类半正离散(p,q)-Laplace问题■正解的存在性,其中,p> q> 1,参数λ> 0,T> 2为固定的整数,■在无穷远处满足p-次线性条件,在0处可能奇异。

一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性

该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.

一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性

该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.

带p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,讨论一类带有p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题,通过给出非线性项合理的假设条件得到了其解的存在性结果,并举例说明主要结果的应用.

双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用

Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。

带有两个奇异项的p(x)-Laplace方程解的存在性多解性研究

本文研究带有两个奇点的P(x)-Laplace算子{−∆p(x)u+V(x)|u|^(p(x)−2u)=µ|u|s(x)−2u/|x|^(s(x))+λh(x)u^(−γ(x))的正解的存在性和多解性.由于上述方程中奇异项u(-γ(x))和|x|(-s(x))的出现,使得其正解存在性的证明更加困难.我们通过使用Nehari流形的分解和一些精确的估计,证明上述方程至少有两个正解.

一类含有一般非线性项的p-Laplacian方程的基态解

研究了一类非线性p-Laplacian方程:-Δ_(p)u+|u|^(p-2)u=(I_(α)*F(u))f(u),x∈R^(N),其中p∈[2,+∞),N>p,α∈(0,N),F是f的原函数,I_(α)是Riesz位势.在一定的假设下,利用一般极小极大原理,构造了一个特殊的与Pohozaev恒等式相关的有界(PS)序列,证明了这一类p-Laplacian方程基态解的存在性.特别地,f所满足的条件被认为几乎是最优的.

发展型p-Laplace方程边界最优控制的存在性

通过对成本泛函的极小化序列取极限给出发展型p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性.先用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,再用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后证明最优控制函数的存在性.

一类具有组合非线性项的p-Laplace方程的多解性及集中紧性

该文研究了一类具有组合非线性项的p-Laplace方程的多解性以及解的集中紧性.当位势函数V(x)满足较弱的条件时,利用变分法,得到了该方程多个非平凡解的存在性并讨论了解的集中紧性,所得结果推广了相关文献的研究成果.

一类p-Laplace方程基态解的存在性

文章研究了如下形式的p-Laplace方程: 其中 , 常数V>0。当非线性项/在无穷远处满足超线性但不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz (简称AR)条件时,通过运用新的技巧,借助Pohozaev恒等式, 获得了上述方程基态解的存在性,所得结果推广了相关文献的研究成果。

带p-Laplace算子和反周期边界条件的隐式分数阶微分方程解的存在性

利用经典的Schaefer不动点定理研究带有p-Laplace算子的隐式分数阶微分方程反周期边值问题.在适当的假设条件下,得到隐式方程和隐式分数阶微分方程解的存在性结果,并举例说明结果的应用.