子群的σ-嵌入系统对有限群结构的影响

设Σ={G;≤G;≤…≤G;≤G;}是G的子群列,群G的真子群H称为Σ-σ-嵌入于G,如果H覆盖(远离)每一个σ-伪正规对(K,L),其中对于某个i∈{0,1,…,n},(K,L)满足G_(i-1)≤K<L≤G_(i)。研究了有限群G的Σ-σ-嵌入子群对G的结构的影响。利用σ-可解群的一些相关理论、完备Hall σ-集的性质以及有限群论的一些基本方法,给出了G为σ-超可解群和σ-可解群的一些新的结论。