套代数上的零点广义σ-可导映射

本文证明了套代数上的每个范数连续的零点广义σ-可导映射是广义σ-导子.

三角代数上σ-可导映射的可加性

设U是一个三角代数,δ是U上的一个映射(无可加性假设),σ是U上的一个自同构.利用代数分解方法,证明了如果对任意的x,y∈U,有δ(xy)=δ(x)y+σ(x)δ(y),则δ是一个可加的σ-导子.

套代数上的零点σ-可导映射

设N是复可分Hilbert空间H上的一个套,τ(N)是相应的套代数。在文章中,我们证明了每一个从τ(N)到其自身的范数连续的并且在零点σ-可导的线性映射δ为如下形式:δ(A)=ψ(A)+λTA(A∈τ(N)),其中ψ为σ-导子,T为τ(N)中一个固定的可逆元且λ为一固定常数。

三角代数上σ-三重可导映射的可加性

设U是一个三角代数,δ是U上的一个映射(无可加性假设),σ为U上的一个自同构.利用代数分解方法,证明了如果对任意的x,y,z∈U,有δ(xyz)=δ(x)yz+σ(x)δ(y)z+σ(x)σ(y)δ(z)成立,则δ是U上的一个可加的σ-三重导子.