2-扭自由σ-素环上的广义导子的性质

利用了σ-素环以及2-扭自由σ-素环的性质,运用了替换法与线性化,讨论了2-扭自由σ-素环非零σ-Jordan理想上满足一定条件广义导子.R为2-扭自由σ-素环,θ、φ为R上的一个自同构,F是R→R的一个加性映射,有伴随(θ,φ)-导子d的广义(θ,φ)-导子,且d与对合σ可交换,J为R上的非零σ-Jordan理想。若J在R上同态,则d=0或J■Z(R).所得的结果推广了Aydin.N.和L.Oukhtite和Asma Ali的相关结果.

σ-素环Lie理想上的导子

R是2-扭自由σ-素环,U是非零σ-平方封闭的Lie理想。将A.Mamouni的结果推广到σ-素环的σ-Lie理想上,并得到当U满足几个关于导子d的恒等式时,可以得到U■Z(R)。

作为2-扭自由σ-素环上的右(θ,θ)-导子的一个研究

运用2-扭自由σ-素环性质,采用替换法,推理了一个关于σ-素环上σ-Jordan理想上的右(θ,θ)-导子的结论,即:R是2-扭自由σ-素环,J是R上的非零σ-Jordan理想,θ是R上可与σ交换的一个自同构,d是R上的右(θ,θ)-导子,如果d(J)=0,那么d=0.

对σ-素环上广义导子性质的研究

设R是2-扭自由σ-素环,I是R的非零σ-理想,设F,G是R的广义导子,d,g是它们的伴随导子,且与σ可交换,若F(x■y)=F(x)■y-d(y)■x,x,y∈I,则R是可交换的.用代数的交换性讨论了广义导子在σ-素环上的性质,并将素环上广义导子推广到σ-素环上.

σ-半素拟环Lie理想上的导子的研究

设R是中心为Z(R)的2-扭自由σ-半素拟环,U?Z(R)是R上的非零σ-Lie理想.若d是R上的导子(d与σ是可交换的),且d(U)=0,则d=0.