Correlation functions of gauged linear σ-model

This is the second paper in a series following Tian and Xu(2015), on the construction of a mathematical theory of the gauged linear σ-model(GLSM). In this paper, assuming the existence of virtual moduli cycles and their certain properties, we define the correlation function of GLSM for a fixed smooth rigidified r-spin curve.

风险因子调整的三阶段剩余收益模型的应用研究——基于中国资本市场1999～2010年截面数据分析

在总结梳理奥尔森模型及后来学者所提出的系列三阶段剩余收益模型基础上,选择有代表性的三阶段剩余收益模型(TSSV-θ),结合作者提出的新的三阶段剩余收益模型,即风险因子调整的三阶段剩余收益模型(RIM-σ2),利用中国市场的数据进行实用性比较研究,同时选择单一上市公司数据就RIM-σ2模型进行实际的运用分析。结果表明,RIM-σ2模型在理论和实证上均具有较好的优越性和实用性,可以作为一种有效的企业价值评估方法。

Cu-Cr-Zr-Y合金动态再结晶临界机制

利用Gleeble-1500D热模拟试验机,采用高温等温压缩试验,对Cu-0.4Cr-0.15Zr-0.04Y合金在应变速率为0.001~10 s-1、变形温度为650~850℃、最大变形程度为50%条件下的动态再结晶行为以及组织转变进行了研究。利用加工硬化率和应变（θ-ε）的关系曲线确定了该合金发生动态再结晶的形变条件为T≥750℃,应变速率小于0.1 s-1;根据θ-σ模型,确立了合金变形特征参数之间的关系：σc/σp=0.86,εc/εp=0.30;同时建立了合金变形特征参数与Z参数的关系：εp=2.61×10-3Z0.14,εc=7.83×10-4Z0.14。Cu-0.4Cr-0.15Zr-0.04Y合金在热变形过程中的动态再结晶机制受变形温度和应变速率的控制。当温度达到850℃,应变速率为0.001 s-1时,合金发生完全的动态再结晶。

长江口盐水入侵数值模型研究

本文利用ECOM模式建立了一个长江口水动力盐度三维数值模型。当水底地形变化比较剧烈时,原ECOM模式中水平扩散项的计算就可能产生虚假的流场和物质输运,所以文中首先对ECOM模式物质输运方程的水平扩散项计算方法进行改进,采用返回z坐标系计算,离散变量利用σ层二次Lagrange插值得到。对于改进方法,文中采用Huang&Spaulding提出的数值试验进行验证,证明此方法大大地提高了水平扩散项的计算精度。改进模型采用长江口实测水文资料进行率定验证,计算和分析了南北槽垂向盐度分布和盐水通量过程,结果表明,模型能较好反映测点盐度变化过程,也能较好地模拟出垂向表底层的盐度差异。

核物质中K介子有效质量与非线性效应

分析了核物质标量密度和矢量密度对K介子有效质量的影响.使用非线性σ ω ρ模型和相对论平均场理论,给出了核物质标量密度和矢量密度的近似关系曲线,并与线性σ ω模型的情况进行了比较.利用这一关系,改进了K介子有效质量和核物质密度之间存在的依赖关系,比较不同模型对K介子有效质量的影响.同时也计算了纯中子物质中K介子在不同模型下的有效质量曲线,并与在对称核物质中的情况进行了比较.

港湾三维水动力和污染物扩散数值模型

本文提出一种浅海三维污染物扩散数值模拟的方法 .首先建立σ坐标系下的Navier Stoker方程及物质扩散方程 .基于过程分裂法将前者分解为外模式 (二维方程组 )及内模式 (三维方程组 ) ;并且引入窄缝法对变边界进行模拟 ,由此建立三维σ坐标潮流模型 ;并找到σ坐标系下三维污染物扩散方程的差分方法 ,最后建立三维σ坐标污染物扩散模型 .本模式已被应用于厦门海域 ,并对其 2 0 0 2年海水水质 (CODCr值增量 )进行了预测 .应用结果表明 ,这种三维可变边界污染物扩散数值模型能够较好地对具有较大面积浅海滩涂的海区进行水质模拟和预测 .

海温季节和年际变化对东亚区域气候变率模拟的影响

利用P-σ区域气候模式通过数值试验分析和探讨了海温季节变化和年际变化对东亚地区气候变率模拟的影响.数值分析试验结果发现,实际海温强迫下模拟的500hPa高度场年际变率较有或没有海温季节变化强迫模拟的结果在冬夏两季基本上是增强的,海温的年际变化对模拟500hPa高度场年际变率是尤为重要的.海温的季节变化强迫使得模拟的500hPa高度场在冬季增强,夏季减弱,且在高纬度地区变化幅度较大.海温的年际和季节变化使得东亚地区的500hPa温度在冬季升高,而夏季在低纬度地区的温度降低,其中在华南沿海、南海北部和孟加拉湾地区降低最甚,高纬地区变化不明显.此外,海温的季节和年际变化强迫对华南地区降水率差值的影响远比对长江中下游地区明显.

p－σ混合坐标原始方程模式的改进和试验

在五层ｐ－σ混合坐标原始方程模式的基础上，改进成了一个九层ｐ－σ混合坐标原始方程模式。模式为１７×３９个格点，分辨率为５°×５°，其物理过程与五层模式相同。该模式性能稳定，用该模式对１９９４年冬的一次寒潮过程进行了模拟，温压场的主要特征符合实况。由于该模式的垂直分辨率高于五层模式，所以模拟结果优于后者，试验表明模式可应用于业务预报。

p-σ混合坐标全球模式模拟夏季气候的性能及系统性误差分析

将球带范围的ｐ－σ混合坐标系五层原始方程模式发展成为包含极区的全球大气环流模式，并用ＧＦＤＬ多年平均气候分析资料检验了模式对夏季气候平均状态的模拟性能，分析了ｐ－σ混合坐标系全球大气环流模式模拟夏季气候的系统性误差。结果表明：ｐ－σ混合坐标系全球大气环流模式能较好地模拟夏季气候平均态，各高度上的主要环流系统都可以模拟出来，与球带模式的结果相比有一定的改进，而且陆地上的模拟结果优于海洋上的。

Σ-Δ调制器在SIMULINK下的噪声模型

为了满足在行为级对Σ-Δ调制器进行完整仿真的需要,提出了在SIMULINK环境下Σ-Δ调制器的噪声模型,包括采样时钟抖动、开关热噪声(kT/C噪声)、运算放大器的有限增益、有限带宽、压摆及饱和电压等非理想因素。在给出具体噪声模型的基础上,构造出二阶Σ-Δ调制器模型。通过仿真,验证了噪声模型的正确性。

基于σ坐标变换和水位函数法的立面二维水动力学模型

根据近年来计算水力学在计算方法上的最新成果,提出了一种用于计算水流运动沿水深方向变化动水压力条件下的立面二维水动力学模型。模型中,采用基于Boussinesq假定的不可压缩牛顿流体的Navier-stokes方程作为控制方程,并对其做σ坐标变换,简化了计算区域。数值方法上,通过有限差分法离散控制方程,采用矩形交错网格,利用水位函数法求解自由水面流动,通过分步解法在交错网格上求解速度项和动水压力项。用该模型模拟了微幅波运动,并对模型计算结果与微幅波运动解析解进行比较,结果表明该立面二维水动力学模型具有良好的精度。

改进σ坐标下的三维水流传质数学模型

针对σ坐标变换的不足,引入垂向坐标变换系数,通过严密的数学推导,建立了改进的三维水流传质数学模型。给出了改进后的控制方程及相应的边界条件、初始条件。采用有限差分法对模型进行了离散,针对瓯江河口局部海区进行了潮流、盐度过程的验证计算,取得了较好的成果。

海岸工程中实用三维流场数学模型研究

本文以完整的具有自由表面的三维非线性Navier-Stokes方程组为基本方程,经垂向σ坐标变换后得到模型方程.采用有限差分法进行数值求解:垂向上等间距分层,使用隐式中心差分格式;水平方向上给出两套网格——正方网格和不规则三角形网格离散形式.本模型具有数值方法简单,方程离散和编程容易,垂向分层随意,地形和固岸边界拟合好,可使用垂线平均流速作为开边界条件等特点,特别适合于海岸工程海区三维流场的模拟计算.实例计算表明:本文的模型稳定性好、收敛快、精度高,能够较好地复演所研究工程海区的空间流场,可在海岸工程中推广使用.

聚氨酯系中空纤维膜压力响应行为研究

研究了熔融纺丝法聚氨酯(PU)系中空纤维膜的压力响应性。结合σ-λ曲线,采用二参数Mooney-Rivlin模型对后拉伸8倍中空纤维膜的压力响应性进行了有限元模拟。结果表明,所得模型在透膜压力低于0.1MPa时与实测数据吻合较好,而高于0.1MPa时与实测数据出现较大差异。分析结果表明,当透膜压力高于0.1MPa时,中空纤维膜在压力响应过程中在微孔孔径发生改变的同时孔数量也发生了变化。

基于非结构网格的三维浅水模型

采用水位积分平衡法并引入边壁滑移系数,解决σ坐标系下有限体积离散时产生的静水压力项与底坡项的平衡问题和边壁阻力的模拟问题,建立非结构网格上三维浅水模型.风生流试验计算结果表明,模拟的纵向流速的垂向分布与理论分布吻合较好;Holtz丁坝试验计算结果表明,引入边壁滑移系数能够模拟坝体附近上游小回流区和下游小回流区;淹没丁坝试验计算结果表明,水位积分平衡法能够处理丁坝端坡和边坡等陡坡上的静水压力项与底坡项的平衡问题.

Σ^-原子能级的理论计算与分析

通过对Σ-原子的理论分析 ,数值求解了相应的Dirac方程 ,得到了一组Σ-原子的能级值 ,与实验数据相当吻合 ;其结果连同K-原子的情况支持了Batty光学模型势在奇异原子中应用的正确性 ,进而表明核子间的强相互作用力为吸引力。

伶仃洋三维流场数值模拟

使用σ坐标变换技术，将（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）坐标系中的三维非线性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转换成（ｘ，ｙ，ａ，ｔ）坐标系中的方程，采用有限差分方法进行离散求解，用垂向（σ向）积分的连续方程求解水位，用动量方程求解流速垂直结构，在水平方向上使用非交错正方网格，σ向等间距分层，从而建立三维流场数学模型。应用本模型对多口门、多岛屿、地形及岸线复杂的伶洋的枯季、洪季流场进行了数值模拟。将模拟结果与多个水位、流速同步测站的实测资料进行比较，无论是水位、垂线平均流速、流向过程线还是流速的垂向分布形式与量值，二者均吻合较好。根据模拟计算结果，对伶洋流场的平面及空间结构特征进行了分析。

地下水位下降对井壁破坏的影响分析

通过［2D－σ］软件计算并分析了因采煤引起下部含水层水位下降而对井壁产生的影响，即使是同一含水层在不同水位降的条件下，含水层水位下降对井壁影响程度也是不同的。软件分析计算结果与淮北诸矿井壁变形位置及变形状况基本相符。因而，在此基础上进行井筒优化设计具有实际指导意义。

三维海洋水动力计算σ坐标转换存在的问题及改进方法

三维水动力模型在准确模拟海洋物理特性中起着重要的作用,传统的σ坐标转换由于当时计算机能力所限,舍去了复杂的高阶项,在实际复杂地形(或水深变化)环境下,会带来一定的误差或计算失真等问题.由此,为了适应高精度计算结果的需求,对原有σ坐标三维水动力模型进行了重新修正.在改进后的模型中,综合考虑了经σ坐标变换引入的与流速、水位、地形相关的复杂高阶项,选用特定的插值函数,利用有限元和差分相结合的方法,进行求解σ坐标下的完整三维浅水模式方程.相比原模型,改进的模型对底坡、水深、潮汐振幅等变化适用范围更为广泛,能更好地模拟出复杂水深变化下的垂向流动分布特征,计算结果具有更高的精确度;改进的模型针对一些极端水位条件(潮汐振幅与水深比大于0.15),其计算误差同样可保持在一个较低的范围内;同时,改进的模型只需更短的时间就可运行至稳定状态.

U(3)×U(3)线性σ模型下赝标量介子的衰变常数和标量介子的质量

通过对U(3)×U(3)线性σ模型进行的研究,首先给出了两个混合角描述方式下的赝标量介子η,η′的衰变常数的表达式,然后,以赝标量介子质量和衰变常数fπ,fK为输入参数计算了η,η′的衰变常数以及标量介子的质量和混合角.认为给出的衰变常数值与其他理论研究一致,并且发现标量介子σ的质量约为600MeV,其他标量介子质量在1GeV以上.