具有特殊网σ-空间的研究(英文)

给出了一个强σ-空间是闭PF-网空间的充要条件,并且证明如果X是强σ-空间,且|X|<b,则X也是LF-网空间,其中■=min{|F|:F在(ωω,≤*)中无界}.本文的结果部分回答了Junnila与Yajima所提出的公开问题.

关于∑^＊—空间的一点注记

指出 Ｄｎ ■ ∪｛Ｅｍ： ｍ ∈ Ｎ｝对 σ－空间成立，但对 ∑*－空间，·我们给出了一个例子说明它是不成立的．因而［５］中的引理３．２．１３是不对的．这样［３］中的主要结论需要重新考虑．

中国产业结构的演变轨迹、σ-收敛性与空间集聚格局

随着经济的发展,第一产业在社会生产总量中的比重不断下降,第二产业、第三产业的比重则不断上升,社会的主导产业将由第一产业转移到第二产业,再转移到第三产业。中国产业结构演变的轨迹显示:现代中国的主导产业是第二产业而不是第三产业,中国的产业结构还处于由低级阶段向高级阶段演变的过程中;中国产业结构存在σ-收敛性,中国的第三产业还没有得到长足发展,中国经济仍处在工业化中期阶段,还未进入完全工业化时代;中国产业的空间集聚与地域的资源存在明显的相关关系,具备显著的地域特色。

连续σ-映射的非游荡集

研究σ-空间(σ=O∪I)上连续自映射的非游荡集的拓扑结构,证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点;具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点的二阶聚点;不在周期点闭包中的ω-极限点都具有无限轨迹;ω-极限集的导集等于周期点集导集,以及非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集.

某些覆盖性质的乘积与刻划

证明了下列定理:设X是具有性质b_1的正则P-空间,Y是具有性质b_1的正则∑-空间.则积空间X×Y具有性质b_1.对paralindelf性,metalindelf性和中紧性也得到了类似结果.利用积空间X×CX的元开覆盖的特殊加细刻画了强仿紧性,Lindelf性,paraLindelf性和中紧性.

σ－遗传闭包保持k－网的几个注记

本文将对具有σ－遗传闭包保持ｋ－网的可分空间进行讨论，部分地回答了林寿在１９９０年提出的两个问题。

关于σ^--有限测度空间的Loeb空间的一点注记

以一种自然的方式定义了σ-有限测度空间的 L oeb空间 ,并研究了其若干性质 .将有限 L oeb测度空间的一些重要性质推广到σ-有限情形 ,并将 L oeb测度对有限

模糊数值模糊可测函数定义的注记

本文指出了《模糊数值测度论》(张广全 ,清华大学出版社 ,1 998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立 ,原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷 .本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论 。

一类包含σ紧空间和可分空间的拓扑空间

定义 σ紧空间的概念 ,讨论 σ紧空间的一些性质以及 σ紧性与 Lindel¨of性 ,c.c.c与可分性之间的关系 ,结合点可数基讨论了一些空间的某些性质 .

集值映射空间上的仿紧性和■特征

本文研究了集值映射空间类上的仿紧性和■特征,利用k网的概念及Paul O’Meara等人的结论,得到了点紧致连续集值映射族依紧开拓扑下的仿紧性和特征的刻画.

矢值序列空间l^1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l^1(X)及Kothe对偶来研究局部凸拓扑空间(X,T)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ—拟桶的特征及一个σ—拟桶空间是半核的特征。

模糊化测度空间及模糊化测度(I)(英文)

用连续真值逻辑上的语义的方法建立了模糊化σ-代数和模糊化可测空间,并在其上建立了模糊化测度,较好地推广了经典测度理论的相关结果。

关于完全仿紧空间的一些刻画

本文在Ｔ１正则的条件下得到了完全仿紧空间的一些等价刻画，并利用所得到的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理．

半序线性空间中非单调算子不动点的存在性和唯一性

研究了半序线性空间中一类非单调映射的不动点的存在唯一性及其迭代过程 ,对所述的映射没有作连续性、紧性或具有上、下解的假定 .其推论推广和改进了文献 [1]中的主要结果 .

关于σ－局部可数基

证明了下列两个定理：（１）Ｘ有σ－局部可数基的充分必要条件是Ｘ是ｑ－空间且有－σ－局部可数ｋ－网．（２）设Ｘｎ（ｎ∈Ｎ）具有σ－局部ｋ－网，若为ｋ－空间，则下列之一成立．①每一Ｘｉ有σ－局部可数基．②除有限多个Ｘｉ外．Ｘｉ（ｉ∈Ｎ）为紧可度量空间．

点是G_(δ^-)集的∑~*-空间的构成定理(英文)

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是: X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的ω1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集.

关于具有σ-遗传闭包保持伪基空间的一个问题

证明了具有σ－遗传闭包保持伪基的空间被闭映射保持．

矢值序列空间l^1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l1(X)及K-othe对偶来研究局部凸拓扑空间(x,t)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征.

集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.

Some Topological Properties of Charming Spaces

In this paper, we mainly discuss the class of charming spaces. First, we show that there exists a charming space such that the Tychonoff product is not a charming space. Then we discuss some properties of charming spaces and give some characterizations of some class of charming spaces. Finally, we show that the Suslin number of an arbitrary charming rectifiable space is countable.