τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.

相关于遗传挠理论的τ-内射模

文中给出了τ-内射模的概念,证明了τ-内射模的几个性质,同时验证了Schanuel's引理对于τ-内射模也成立.

右S-系的相对内射性

本文对右S—系的特殊扭论τ,给出了τ—内射右S—系的一个刻画,推广了右S—系的内射基本定理。

遗传挠理论的余投射模和余内射模

通过给出关于遗传挠理论的余投射模和余内射模的概念,证明了这两类模的一些等价命题,并揭示了这两类模的对偶性;利用关于遗传挠理论的余投射模给出了余半单环和余左遗传环的概念,并研究了这两类环的结构.

τ-Q包与τ-Q盖

通过Q取τ-内射性,τ-投射性,τ-可除性和τ-余可除性,分别得到相应的包和盖的概念.讨论τ-挠内射包,τ-挠投射盖,τ-挠自由可除包和τ-挠自由余可除盖的性质,并利用它们刻画了τ-内射包Eτ(M).

相关于遗传挠理论的余可除模及半单环

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.

相对τ⁃extending模

设M,N是R-模,τ是遗传挠理论。利用模族Α^(τ)(N,M)提出了相对τ-extending模的概念,它是相对extending模的推广,考虑了具有Α^(τ)-(C_(3))条件的模,给出了Α^(τ)-(C_(3))模的等价刻画,研究了相对τ-extending模的直和分解。

相关于遗传挠理论的正则环

对左R-模范畴R-mod中的挠理论τ,本文研究了相关于挠理论τ的正则环,得到了一些与正则环类似的等价命题.

挠理论局部化技巧

设R是有单位元的环,τ是左R-模范畴上的遗传挠理论,M和N是左R-模.一个从M到N的τ-态射是指一个从M的τ-稠密子模到N/Tτ(N)的左R-模同态的等价类,其中Tτ(N)是N的唯一极大的τ-挠子模.所有从M到N的τ-态射的集合homR(M,N)构成一个阿贝尔群.本文讨论了τ-态射与hom函子的一些性质.作为应用,本文用函子hom刻画了τ-单同态,τ-满同态等概念.

关于遗传挠理论拟内射模的Schanuel’s引理

设R-mod是左R-模范畴,τ是R-mod中的一个挠理论.本文证明了关于遗传挠理论的拟内射模的Schanuel’s引理成立.

相关于遗传挠理论的Schanuel’s引理

本文利用τ-弱投射模证明了相对于遗传挠理论的Schanuel’s引理成立;同时利用τ-内射模证明了Schanuel’s引理的对偶定理相对于遗传挠理论亦成立.

关于遗传挠理论投射模的Schanuel’s引理

设R-mod是左R-模范畴,τ是R-mod中的一个挠理论.文章证明了投射模的Schanuel’s引理对于τ-投射模亦成立.