τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的Φ-不等式(英文)

在[1]的意义下证明了τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的Φ-不等式.

非交换弱Orlicz空间上τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的不等式

首先给出了非交换弱Orlicz空间范数,然后得到了相关的非交换弱LP空间中的不等式,最后得到了τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的弱平均不等式和非交换弱Orlicz空间范数不等式.

τ-可测算子在非交换L_p范数下平行四边形公式(英文)

矩阵在Shatten下的平行四边形公式推广到了τ-可测算子在非交换Lp范数下的情形.

τ-可测算子迹的不等式(英文)

设m是具有忠实正规半有限迹τ的Hilbert空间上的一个半有限von Neumann代数.隶属于m的—个闭稠定算子x称为τ可测,如果存在常数λ≥0使得τ(e^(|x|)(λ,∞))<∞.将一些很有用的已知的Hilbert空间算子迹的不等式推广到τ-可测算子迹.特别是这些不等式蕴涵了n-元τ-可测算子的Clarkson不等式.同时还给出了τ-可测算子的广义平行四边形法则.

τ-可测正算子生成的交换子的若干不等式

设M是具有正规忠实的半有限迹τ的von Neumann代数,‖.‖ρ是任意非交换Banach函数空间范数,‖.‖是M上的通常范数.证明了若A和B是τ-可测正算子,X∈M,则‖AX-XB‖ρ≤‖X‖‖AB‖ρ.还证明了若A,B是M中的正算子,X是τ-可测算子,则‖AX-XB‖ρ≤max(‖A‖,‖B‖)‖X‖ρ.由此得到了若A∈M是正算子,X是τ-可测正算子,则‖AX-XA‖ρ≤1/2‖A‖‖XX‖ρ.

关于依测度拓扑收敛(英文)

给出了τ-可测算子的依测度收敛的充要条件和Hilbert空间内依测度收敛的充要条件.

非交换L_p空间中有关笛卡尔分解的一些不等式(英文)

T是一个紧算子且T=A+iB(这里A,B是自伴算子),R.Bhatia和F.Kittaneh已经在[1]中证明了||T||_p与||(A^2+B^2)^(1/2)||_p及(||A||_p^2+||B||_p^2)^(1/2)之间的关系.在本文中,将[1]中的结论由紧算子情形推广到τ-可测算子.