弱序列连续的半闭1-集压缩映射的新不动点

利用弱序列连续的半闭1-集压缩映射的非线性二择一性质,得到了Banach空间中弱序列连续的半闭1-集压缩映射的若干新不动点定理,从而将著名的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理由压缩映射推广到弱序列连续的半闭1-集压缩映射的情形.

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础,给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件,证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充,给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质,最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.

θ-紧空间的性质

本文给出了θ-紧空间的概念,并用特殊的复盖和滤子加以刻划,讨论了θ-紧空间的半正则化和θ-连续映射,证明了紧与Hausdorffθ-紧空间的积空间是θ-紧的.

点是G_(δ^-)集的∑~*-空间的构成定理(英文)

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是: X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的ω1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集.

L-fuzzy层双保序算子空间中的(ω_α,υ_α)-F紧性

首先引入层双保序算子空间中(ωα,υα)-F紧集的概念,并给出它的若干刻画。其次,说明它弱于(ωα,υα)-紧集,但也是Lowen意义下好的推广。再次,讨论(ωα,υα)-F紧性的一些拓扑不变性质。最后,建立(ωα,υα)-F紧性和(ωα,υα)--分离性之间的关系。

L-fuzzy层双保序算子空间中的(ω_α,υ_α)-仿紧性

首先在层双保序算子空间中引进了两种(ω_α,υ_α)-仿紧性,证明了它们都是好的推广.其次,给出了它们的若干刻画与性质,并指出了它们保持若干拓扑不变性质.最后,讨论了(ω_α,υ_α)-仿紧性、(ω_α,υ_α)-分离性以及(ω_α,υ_α)-紧性之间的关系.

一般化凸空间上截口定理及其对择一不等式的应用

我们根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后作为它的应用讨论了若干个择一不等式.最后,引进了一个具体的一般化凸空间并在该空间上讨论了择一不等式解的存在性问题.