φ混合样本下频率插值密度估计的强相合性

Scott1985年提出频率插值密度估计,并在独立样本条件下证明其均方误差收敛速度快于直方图估计,且达到与密度核估计一样的速度,所以它是一种较好的密度估计。Carbon等1997年在α混合样本下证明频率插值密度估计的强相合性及其收敛速度,Nadia和Sophie2010年将其结果推广到多元情形。本文则是将这些研究推广到φ混合样本情形,证明频率插值密度估计的强相合性,获得较好的收敛速度,并减弱了结论的条件。

φ混合样本下帕累托分布参数的经验贝叶斯分析

在弱平稳φ混合样本下,讨论了Pareto分布参数的经验Bayes(EB)单边检验问题,构造了参数的经验Bayes检验函数,证明了它具有渐近最优(a.o.)性,并且获得了收敛速度。

线性指数分布参数的经验Bayes检验问题：φ混合样本情形

讨论了弱平稳φ混合样本下线性指数分布参数的经验Bayes(EB)双侧检验问题,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度.

相依样本回归函数的累进形核估计的强相合性

研究了平稳、φ混合过程的回归函数累进形核估计的逐点强相合性,同时给出了收敛速度。

φ混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性

对于非参数固定设计回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i,其中{x_i}为固定设计点,{ε_i}为φ混合样本序列.在较合理的条件下讨论了未知回归函数g的小波估计的渐近正态性.