黎曼流形上Ф-次调和函数的平均值不等式

(M ,g)是黎曼流形 ,该文讨论了M上_调和函数的几点性质 ,最终得到了_次调和函数的平均值不等式以及关于_调和函数的Harnack不等式 .

(φ,γ)-凸函数与(φ,γ)-次微分

定义了基于Ben-T al广义代数运算的(,φγ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(,φγ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件.

黎曼曲面上的φ-调和函数和φ-次调和函数

(M,g)是黎曼曲面,该文给出了M上函数的φ-Dirichlet积分的定义,并在此基础上 得到了一个关于具有有限的φ-Dirichlet积分的φ-次调和函数的有界性定理．

二次数域上Eulerφ-“函数”的结构

本文确定了类数为1的二次数域上的欧拉φ-“函数”的结构,并由此推导出一个二次代数整数有原根的条件。

黎曼流形上的φ-调和函数和φ-次调和函数的几点性质

(M ,g)是n维完备的黎曼流形 ,M上 调和函数性质是人们感兴趣的问题 . 调和函数是调和函数的推广 ,它的能量最小性质、 调和函数相关的Liouville定理 ,及其具有有限 Dirichlet积分的 次调和函数和 调和函数的关系在这里都作了相应的讨论 ,并且得到了一系列与流形上调和函数相类似的结果和结论 ,对调和函数的性质作了一定的推广 .

连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近

本文主要讨论连续 Φ-有界变差函数借助于 Jacobi多项式的根的 L agrange插值逼近问题 ,并给出了插值多项式在 [- 1,1]上一致收敛的速度估计 .

Φ-凸函数的ε-次微分及其应用

本文定义了函数关于某一函数类Φ的ε-Φ一次微分，把Banach空间中的Brondsted-Rockafellar定理推广到度量空间，并由此证明了Bishop-Phelps定理在Frechet空间成立。

在位-流函数坐标系下求解非线性不定边界问题

自由边界问题是一类重要的非线性流体运动问题。这类问题在工程中有着广泛的应用，如过水坝或过水闸门的出流，给定流量的射流，以及翼型设计问题。由于这类流动求解区域不确定，导致求解问题的非线性特证，使数值计算十分困难。本文以过坝水流问题为例，提出一种求解不定边界问题的新方法。

有限域上的广义Euler函数

利用反演的方法给出了有限域上Ｅｕｌｅｒ函数的推广形式；在此基础上给出了广义Ｅｕｌｅｒ函数的一些结果在有限域上一元多项式环中的模拟。并且证明了一种新型的广义Ｅｕｌｅｒφ－函数在一定条件下，计算了满足ｄｅｇＢ＜ｄｅｇＡ且（Ｂ，Ａ）＿ｒ＝１的多项式Ｂ的个数。

一类广义凸函数平均值的单调性

定义了Ben-Tal广义代数运算意义下的平均值An(f),Bn(f),sn(f),Sn(f),并在f为φ-凸函数的条件下讨论了这些平均值的单调性。

MengerPG_(b)M-空间中广义β-型压缩映象的不动点定理

在MengerPGM-空间的框架下,引入了广义β-型压缩映象,证明了一个新的不动点定理.

(pr,)_(h,φ)-不变凸多目标规划的最优性充分条件

在(pr,)-η不变凸函数的基础上定义了(pr,)h,φ-不变凸函数及严格(pr,)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件.

Kurzweil方程的Φ-有界变差解对参数的连续依赖性

本文借助Musielak及Orlicz等人在文[2]中讨论的φ-有界变差函数理论，建立了Kurzweil方程φ-有界变差解对参数的连续依赖性定理．这些结果是对文[6]中Kurzweil方程有界变差解对参数的连续依赖性定理本质的推广．

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。

Cn上φ-闭正流的Lelong数

本文给出了Cn上φ-闭正流ddφf的Lelong数,这里φ是特殊Lagrangian calibration,f是Lloc1(Cn)中的φ-多次下调和函数。并且我们应用此Lelong数,将单复变中全纯函数的极小模原理进行了推广,给出了此类φ-多次下调和函数的一个下界估计。

Strong Consistency for the Kernal Estimates of the Random Window Width of the Density Function and its Derivatives Under Φ-Mixing Samples

In the paper,we study the strong uniform consistency for the kernal estimates of random window w■th of density function and its derivatives under the condition that the sequence{X_n}of the ■ are the identically Φ-mixing random variabks.

代数数cos^(lπ/m)次数计算公式

本文给出了代数数cos(lπ/m)的次数计算公式。

Kurzweil方程的强收敛性（英文）

本文利用Kurzweil积分理论和Φ-有界变差函数理论,讨论了Kurzweil方程的强收敛性及其在常微分方程序列中的应用.得到Kurzweil方程Φ-有界变差解的强收敛性定理,该结果是对Kurzweil方程Φ-有界变差解对参数的连续依赖性性质的延续,并且是对已有的Kurzweil方程的有界变差解的强收敛性定理的本质推广.

Tilt扰动下的稳定全局极小值

当Ψ,φ是admissible函数时,我们考虑了集值映射的全局Ψ-开性,证明了其与全局Ψ-度量正则性是等价的。我们把φ-正则函数的定义拓展至全局情形,证明了全空间上的φ-仿凸函数是连续全局φ-正则的。在目标函数是连续全局φ-正则的或φ-仿凸的假定下,我们研究了tilt扰动下的稳定全局极小值与目标函数次微分的全局度量正则性之间的关系,将一些已有的凸性结果推广至非凸情形。