某些CSL代数上的局部φ-导子

研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的CSL代数上的局部φ-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了:FCIN代数AlgL上的任何范数连续的局部φ-导子是局部导子,从CDC代数AlgL到B(H)的包含AlgL的一个超弱闭的子代数M上的任何范数连续的局部φ-导子是局部导子.

某些CSL代数上的2-局部φ-导子

考虑复可分Hilbert空间上的某些CSL代数,研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的交换子空间格代数上的2-局部φ-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了FCIN代数和CDC代数Alg■上的任何范数连续的2-局部φ-导子是φ-导子.

套代数上的2-局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的2-局部φ-导子,证明了套代数上的2-局部φ-导子都是φ-导子.

套代数上的局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的局部φ-导子,证明了套代数上的任意范数连续的线性局部φ-导子都是φ-导子,推广了已有的结论.

套代数上的广义φ-导子

证明了套代数上的任意范数连续的线性映射如果对任意的A和幂等元E,F满足δ(EAF)=δ(EA)F+φ(E)δ(AF)-(E)δ(A)F,则δ是一个广义导子.并由此定理得到了一个映射成为广义φ-导子的充分条件.

FI-格上的φ-导子

本文利用FI-格上的自同态对其上的导子进行了推广,探讨了FI-格上的φ-导子,并得到了FI-格上自映射成为φ-导子的充分必要条件。其次,定义了保序φ-导子、幂等φ-导子,讨论了保序φ-导子与φ-闭包算子之间的关系。最后,证明了可换FI-格上的保序φ-导子的不动点之集为其上的格滤子,并给出了FI-格上φ-导子不动点之集的等价刻画。这些结果进一步推广和丰富了格值模糊逻辑代数上导子的相关理论。