对数线性模型下基于Φ-散度测度的均值滑动检验

研究了对数线性模型的均值滑动检验.基于Φ-散度和最小Φ-散度估计提出了3类检验统计量,它们是似然比检验统计量和Pearson检验统计量的推广.研究了这3类统计量的渐近分布,并用此理论结果分析了一组实际数据.最后通过模拟研究表明,在小样本量下,这3类统计量中有比似然比检验统计量和Pearson检验统计量表现更好的统计量.

考虑风电不确定性的Φ-散度下基于条件风险价值的鲁棒动态经济调度

针对风电功率预测误差不确定背景下动态经济调度的发电风险费用,建立基于条件风险价值的动态经济调度风险费用鲁棒优化模型。在仅知风电功率预测误差情景的条件下,结合统计学理论,采用Φ-散度构建较高置信水平下的风电功率预测误差不确定概率的置信域;采用拉格朗日对偶理论,将动态经济调度风险费用鲁棒优化模型转化为可求解的数学模型。采用IEEE 30、IEEE 118节点和S-1047节点系统进行数值仿真,结果表明,所建模型能够有效地抑制风电功率预测误差不确定性对风险费用的影响。

基于φ-散度的乘积多项抽样下对数线性模型的检验水平和功效(英文)

考虑了乘积多项抽样下的对数线性模型.在这个模型下,文献[Jin Y H,Wu Y H.Mini mumφ-divergence esti mator and hierarchical testing in log-linear models under product-multinomial sampling.Journal of Statistical Planning and Inference,2009,139:3 488-3 500]用基于-散度和最小-散度估计构造的统计量研究了几类假设检验问题,这其中就有嵌套假设.最小-散度估计是极大似然估计的推广.在上述文献的基础上,给出了其中一类检验的功效函数的渐近逼近公式;另外,还研究了在一列近邻假设下检验统计量的渐近分布.通过模拟研究发现,与Pearson型统计量和对数极大似然比统计量相比,Cressie-Read型检验统计量有差不多的甚至更好的模拟功效和水平.

联合订货下基于Φ-散度的多产品库存鲁棒优化模型

针对多产品联合库存决策问题,在市场需求不确定条件下,建立了考虑联合订货成本的多产品库存鲁棒优化模型。针对不确定市场需求,采用一系列未知概率的离散情景进行描述,给出了基于最小最大准则的鲁棒对应模型,并证明了(s,S)库存策略的最优性。进一步,在仅知多产品市场需求历史数据基础上,采用基于Φ-散度的数据驱动方法构建了满足一定置信度要求的关于未知需求概率分布的不确定集。在此基础上,为获得(s,S)库存策略的相关参数,运用拉格朗日对偶方法将所建模型等价转化为易于求解的数学规划问题。最后,通过数值计算分析了Kullback-Leibler散度和Cressie-Read散度以及不同的置信水平下的多产品库存绩效,并将其与真实分布下应用鲁棒库存策略得到的库存绩效进行对比。结果表明,需求分布信息的缺失虽然会导致一定的库存绩效损失,但损失值很小,表明基于文中方法得到的库存策略能够有效抑制需求不确定性扰动,具有良好的鲁棒性。

一类分布鲁棒线性决策随机优化研究

随机优化广泛应用于经济、管理、工程和国防等领域,分布鲁棒优化作为解决分布信息模糊下的随机优化问题近年来成为学术界的研究热点.本文基于φ-散度不确定集和线性决策方式研究一类分布鲁棒随机优化的建模与计算,构建了易于计算实现的分布鲁棒随机优化的上界和下界问题.数值算例验证了模型分析的有效性.