χ^2-拟合检验及其计算机实现

本文介绍了 χ2 -拟合检验的理论和应用 ,并给出了用著名统计软件SAS来解决这一统计分析问题的方法及相应的程序。

互补判断矩阵排序的广义χ^2法

基于完全一致性互补判断矩阵的定义 ,以及互反判断矩阵与互补判断矩阵完全一致性定义之间的转换公式 ,证明了若干定理 ,提出了互补判断矩阵排序的广义 χ2 方法 ,研究了它的一些优良性质 ,如 :强条件下保序性等 ,给出了一个简洁的收敛性迭代算法 ,并把上述结论推广到群体决策中 .人们在实际应用过程中 ,可根据不同的决策问题 ,适当地选取算法中的参数α ,以便作出合理的决策 .

Excel在四格表χ^2检验中的应用技巧

在医学、药学工作和研究中经常需要对数据作χ2检验等统计分析,而通过电子表格软件Excel编制统计分析模板并进行χ2检验,为人们提供了方便快捷的分析方法。Excel对于非统计专业人员的确是一个易学、易用、高效的好帮手。

几个重要分布的Pearson-χ^2的最大距离及其渐近性

利用Pearson-χ2最大距离的定义,讨论了几个重要分布Pearson-χ2的密度差异及其渐近情况.

关于百分制考试成绩χ^2检验的注记

魏文元，冯淑芬．关于百分制考试成绩χ２检验的注记，数理统计与管理，１９９７，１６，（１），３５～３８．本文提出“分数正态分布”的χ２检验问题，指出在对学生考分这一特殊总体进行χ２检验时，除了要进行通常的χ２检验外，还要对其样本均值和样本标准差作适当限制，从而使χ２检验法更加完善。

基于χ^2检验法的轨道交通线下工程变形分析方法研究

运营维护期轨道交通线下工程受动、静态荷载及复杂环境因素影响,其变形规律常呈现“小量级、大波动”的特点,而采用曲线拟合方法很难捕捉此种变形规律。目前常采取的方法是根据经验对沉降变形曲线总体的收敛状水平及其发展趋势做出判定。这种做法缺乏一定的科学性、严谨性。对于无法通过曲线回归方法预测的沉降监测点,寻找一种科学的判断标准十分必要。研究利用统计假设检验中χ^2检验法进行沉降评估,结果表明,对于“小量级、大波动”的变形规律,χ^2检验法可作为一种科学合理的沉降分析和判定方法。

Pearson-χ^2的最大距离的性质

在Pearson-χ2距离的基础上,对Pearson-χ2距离进行了推广,给出了Pearson-χ2最大距离的概念,既可克服Pearson-χ2距离不具有对称性和惟一性的缺点,同时也能保持Pearson-χ2距离的原有特性.讨论了其性质并与其他的距离进行了比较,最后给出了几类重要分布的Pearson-χ2最大距离.

基于时延补偿卡尔曼滤波器的NCS组合式χ^2故障检测

考虑一类时延网络控制系统,提出了一种具有时延补偿功能的卡尔曼滤波器设计方法,并对系统进行状态估计。通过对系统时延特性的研究,采用变分法推导出了时延网络控制系统的离散时间卡尔曼滤波公式,给出了具体的最优线性递推滤波算法。并且在对系统进行故障检测方面,提出了一种新的组合式χ2检验法。最后通过仿真实例验证了所设计的卡尔曼滤波器与组合式χ2检验法的有效性。

基于χ^2分布的聚类图像分割

人们在对图像灰度值做统计分析时 ,大都采用正态分布来分析 ,但从大量的实验中发现 ,其大部分不是完全服从正态分布 ,有的甚至相差很远 ,这样就有必要用更好的分布来拟合图像灰度。通过对物体的颜色、光强进行分析发现 ,人们看到的物体颜色是多种环境——环境光强、漫反射、镜面反射等等共同作用的结果。这样如果单纯地用正态分布来分析就会出现较大的偏差 ,那么也就不能很好地拟合图像灰度分布曲线 ,因此这里提出了用χ2 分布来拟合图像灰度的分布曲线 ,实验结果表明 ,通过χ2

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的2χ分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.

对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离及其渐近性

利用Pearson-χ^2距离和最大距离的定义，探讨了对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离、最大距离及其渐近性．

利用Excel程序对医药学计数资料进行χ^2检验

目的 介绍一种简单、方便、快速的方法 ,对需进行 χ2 检验的医药学数据进行统计处理。方法 利用Excel程序 ,通过一定的公式输入 ,使其自动计算。结果 利用该法只需第一次在自己的计算机上输入公式 ,以后只将数据改变 ,即刻给出该组数据的 χ2 值和P值。结论 该法方便、准确。

医学期刊论文中χ^2检验应用错误分析

统计查找出的近 3年公开出版医学学术期刊 39种 (12 3篇 ,132处 )统计学应用错误时发现 ,χ2 检验应用错误 39处 ,占首位。为减少医学期刊中χ2 检验的应用错误 ,提高医学论文的可信度 ,对本次查出的一些χ2 检验的错误实例进行分析。忽视χ2 检验的适应条件 ,未注意各格子的理论值和总例数 ,未仔细区分列联表中分类变量的属性 ,是导致误用统计方法的常见原因。χ2 检验统计错误很常见 ,期刊编辑、作者和审者都应对这一现象给予足够重视 ,以利于医学论文学术质量的提高。

χ^2检验究竟能否正确回答相关性问题

在卫生或医学统计学教科书中，清楚地介绍了如何用χ^2检验回答二维列联表中两个有序变量之间的相关性是否具有显著性意义。因此，这一方法被广泛应用于医学期刊的论文中。由于这一检验方法的计算公式与列联表中两定性变量的有序性毫无联系，因此，人们不禁要问：χ^2检验究竟能否正确回答相关性问题?

基于χ^2检验的惯性/卫星紧耦合系统故障检测与隔离方法

研究了一种基于χ^2 检验的惯性/ 卫星紧耦合系统故障检测与隔离方法,该方法可利用故障检测函数自动识别单个卫导故障,并实时剔除故障星重构观测信息序列,从而避免了对紧耦合系统的影响.构建数字化仿真环境对所研究的故障检测与隔离方法进行了仿真,仿真结果表明,该方法可在卫星发生故障时及时检测并隔离故障星,并自动实现观测信息重构,保证了紧耦合系统的精度和完好性.

基于非中心χ^2伽马模型的杂波仿真研究

随着现代雷达系统的发展,出现了杂波幅度不服从瑞利分布的情况。对数正态和韦布尔分布是在对雷达数据进行拟合的基础上提出来的,但是它们并不能对其物理成因做出解释。非中心χ2伽马分布(NG)能很好地解释雷达杂波的物理成因,本文通过理论分析,建立了归一化杂波模型。同时对NG、对数正态、韦布尔3种分布进行比较,证明NG分布可以用来模拟后两种分布,并对NG分布的产生过程进行了计算机模拟,得到了有价值的仿真结果。

一种残差χ^2与改进SPRT互辅的故障检测方法

残差χ^2法对幅值较小且持续时间长的故障会产生漏检和误检问题,改进SPRT(序贯概率比检测)方法对故障开始和结束时间不灵敏。基于此,给出了故障值大小的判定准则并提出一种残差χ^2与改进SPRT互辅的故障检测方法:在残差χ^2法检测到故障后,用SPRT方法确定故障持续时间;在残差χ^2法确定故障结束后,将SPRT方法检测函数值置零,提高后续检测的准确性。仿真结果表明:该方法能够解决持续时间长的小幅值突变故障的漏检和误检问题,适用于故障多发情况下的检测,能够提高系统可靠性。

χ^2检验的注意事项

1计算χ^2值时，必须用绝对数，而不能用相对数，因为χ^2值的大小与频数大小有关。2当自由度为1时，需考虑进行连续性校正，当求出的χ^2值略大于3.84时，校正更为必要，因为校正往往会改变原来的结论。3多组资料进行χ^2检验时，如理论频数小于5的个数占全部理论频数个数的1／5以上时，要进行适当的并组，但应注意，要并得合理。

χ^2分布密度函数的几种常见推导方法

综合介绍了 χ2 分布密度函数的几种常见推导方法。