EP元的一些新刻画

本文研究了*-环R的一个core可逆元成为EP元的条件.通过对几个给定方程的解的探讨,主要证明了如下结果:设a∈R#∩■,则a∈REP当且仅当下面的方程中有一个方程在χa中至少有一个解,其中χa={a, a*, ■, a#,(a#)*,(■)*}:(1) xaa*a=a*a2x;(2) a*aa*x=xa*a*a;(3) xa*aa*=aa*a*x;(4) aa*ax=xa2a*.