(φ,ψ)凸函数及其性质

引入(φ,ψ)凸函数的定义,并给出(φ,ψ)凸函数的一个充要条件.借助导数给出(φ,ψ)凸函数的判定方法.利用(φ,ψ)凸函数的定义、定积分定义及积分变换,推导出(φ,ψ)凸函数的Hadamard型不等式,并应用此Hadamard型不等式解决了与(φ,ψ)凸函数有关的函数的准线性问题和单调性问题.

(φ,ψ)凸函数的一个充要条件

作为凸函数的推广,引入(φ,ψ)凸函数的概念.利用凸函数的Jensen不等式和(φ,ψ)凸函数的定义,建立了(φ,ψ)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.借助(φ,ψ)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式给出(φ,ψ)凸函数的一个充要条件.

一类可微广义凸规划的最优性充分条件

利用 Ben- Tal广义代数运算 ,提出了几类广义 ρ-凸函数的定义 ,并在一定的假设条件下 ,讨论和得到了一类可微广义凸规划的最优性充分条件。