(h,φ)-数学规划问题的必要条件

给出了(h,(?)-η伪凸函数的概念,利用Ben-Tal广义代数运算讨论了 它与η-伪凸函数之间的关系.当目标函数和约束函数均为(h,(?))-可微函数时,在广义 Slater约束规格下,得到了相应规划问题取得最优解的Kuhn-Tucker必要条件.

(h，■)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义(h,■)-Clarke切锥,广义(h,■)-邻接切锥和广义(h,■)-伴随切锥,由此定义了广义(h,■)-Clarke方向导数、广义(h,■)-邻接方向导数、广义(h,■)-伴随方向导数及(h,■)-广义梯度,由此给出了具有(h,■)-凸性的的实值函数最优解的判别条件.文章是Ben-Tal代数在凸分析理论中的应用,所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究.

非光滑(h,ψ)-半无限规划解的充分性和对偶性

本文利用 Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算和广义（ｈ，）－梯度；提出了几类非光滑非凸函数（广义（ｈ，）概念，研究了这些新广义凸性的一些性质，讨论了这些新广义凸性与一些已有的凸性之间的关系，分别给出了三个（ｈ，）－伪凸或（ｈ，）－拟凸但不是凸函数、也不是某些广义凸函数的例子．在是严格递增连续函数，并且（０）＝０相当弱的假设下，得到了一类非光滑（ｈ）半无限规划的一些最优性充分条件和几个对偶性结果．