序区间上φ-凹(凸)算子的不动点及其应用

在序区间上定义了φ－凹（凸） 算子，无需紧性条件，证明了不动点存在唯一性和迭代收敛性，进而得到了ｕ０－凹的算子和一类减算子的非零不动点存在唯一性定理，并将所获结果应用于核物理中的非线性积分方程。

单边相对光滑非凸-凹极小极大问题的镜像梯度算法

本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε-近似一阶稳定点的迭代复杂度是O(ε^(-4))。

φ凹(-φ凸)算子不动点定理及其应用

讨论了φ凹(-φ凸)算子,得到了φ凹增(-φ凸减)算子不动点存在唯一性结果,并且给出了收敛到该不动点的迭代序列.该结果去掉了以往文献中的φ→0(t→0^+)这一条件,从而改进和推广了相关结果.作为应用,给出了一类的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在唯一性结果.

φ-凹(凸)算子的特征值与固有元

利用锥理论研究φ-凹(凸)算子的特征值与固有元的存在性与相互依赖性,丰富和发展了φ-凹(凸)算子的理论.

基于舱壁设置的加肋凸、凹锥-环-柱结合壳强度分析

运用分区样条等参元法对舱壁不同布置位置的潜艇加肋凸、凹锥-环-柱结合壳进行强度分析,得出了一些对指导凸、凹型锥-环-柱结合壳结构设计和舱壁布置有实用价值的结论.

基于动态均衡凸-凹步骤法的含PI型DG配电网无功优化

采用电流控制型逆变器并网的分布式电源和储能系统具有PI型并网功率接口特性,如果将其近似建模为恒功率模型,则可能造成无法忽视的计算偏差。研究计及PI型分布式电源精确功率接口特性的配电网无功优化问题以及相关的二阶锥松弛模型的可行性恢复方法。针对惩罚目标函数法和基本凸-凹步骤法在可行性恢复能力和最优性保持能力方面的缺陷,提出一种动态均衡凸-凹步骤法,采用二阶锥松弛法产生初始解,并以动态均衡权值替代固定权值。仿真算例验证了所提方法的性能。

序区间Descartes集上二元φ-凹混合单调算子不动点存在惟一性

研究了序区间Descartes集上混合单调算子,引入二元＿凹(-)＿凸性后,利用半序方法和单调迭代技巧,得到了算子的不动点存在惟一性与迭代收敛性,进而得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进和推广了混合单调算子某些相应结果。

序区间上(-φ)-凸减算子的不动点定理及其应用

本文引入序区间上 (- φ) -凸减算子 ,统一处理了一般凹 (凸 )和一类减算子 ,利用锥理论和新的叠代技巧在非紧非连续的假设下得到了不动点的存在唯一性和叠代收敛性 .

一致u_0-凹算子方程逼近解的收敛速度

证明了一致u0-凹算子A满足一定条件时,迭代列xn=Axn-1(n=1,2,…)能以很快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x 。

一致u_0-凹算子列的极限算子的不动点

讨论了一致u0-凹算子列{An}按适当的意义收敛于非线性算子A时,极限算子A的不动点的存在性及惟一性,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式,还指出了An的不动点与A的不动点之间的关系.

基于ψ-(h,r)-凹算子的非线性分数阶(p,q)-差分方程的唯一迭代解

为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理,证明分数阶(p,q)-差分方程解的存在唯一性定理;再次,通过选取初值,构造单调迭代序列,获得边值问题的唯一迭代解;最后,给出实例,验证本文研究结果的正确性。结果表明,在赋予非线性项f一定的条件下,非线性分数阶(p,q)-差分方程具有唯一非平凡解。研究结果拓展了分数阶量子差分方程的可解性理论,可为分数阶(p,q)-差分方程的进一步应用提供有力的理论基础。

α-凸算子方程的解及其应用

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ 空间中α－凸算子方程的解的存在性，并给出了其在非线性积分方程中的应用。

-α凹算子(α>0)正不动点的存在性及应用

通过构造一个特殊的锥,利用锥拉伸与压缩不动点定理对-α凹算子(α>0)正不动点的存在性做了研究,并将结果应用到超线性Hammerstein积分方程.

关于混合凹凸算子不动点定理

本文先提出了关序Ｂａｎａｃｈ 空间的混合凹凸算子的概念，并在序条件下讨论这类算子的不动点。

基于L*-格值逻辑上的直觉不分明化凸集

本文在L*-格值逻辑的语义框架下,以L*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具,定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化凸集的概念,将用集论所刻画的凸集在L*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了直觉不分明化凸集的有关代数性质。

L-凸空间中的广义GL-KKM定理及其应用

在L 凸空间的非紧子集上引入了广义GL KKM映象,建立了具紧闭值或转移紧闭值的广义GL KKM映象的广义GL KKM定理.作为应用,证明了L 凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理.

基于L^(*)-格值逻辑上的直觉I-fuzzy凸集

基于L^(*)-格值逻辑语义,给出了该语义框架下的直觉I-fuzzy凸集的定义,推广了L;-格值逻辑上的直觉不分明化凸集的结果,研究了直觉I-fuzzy凸集的代数性质。

关于—凹(凸)算子不动点与特征值的注记

该文利用锥理论研究凹(凸)算子的特征值与固有元存在性与相互依赖性,丰富和发展了—凹(凸)算子不动点与特征值理论,推广了有关文献的一些结果。

强L-凸结构的新刻画

为了刻画强L-凸结构,本文借助L-子集之间的模糊包含关系和由其决定的模糊下确界,分别引入了L-格序凸结构、L-格序凸包算子和L-封闭关系,并建立它们与强L-凸结构之间的关系。结果表明,强L-凸空间范畴、L-格序凸空间范畴、L-格序凸包空间范畴和L-封闭空间范畴是同构的。

有界凸域上复合算子TｏP的范数估计（英文）

得到有界凸区域上作用于非齐次A-调和方程解的复合算子TP的Ls范数估计,借助于逆Hlder不等式,把上述结果进行推广,利用Ls范数和BMO范数来估计Lipschitz范数的范数估计式,给出加Aλr(D)-权的Lipschitz和BMO范数估计。