ω循环型边界条件

通过利用预条件共轭梯度法对对称正定Toeplitz矩阵系统进行分析 ,重点介绍了一种新的嵌入式预条件矩阵构造方法 ,证明了以前的预条件矩阵构造方法大都是这种方法的特例 .提出了ω循环型边界条件 ,并将其与普通循环型及螺旋型边界条件作了分析、比较后得到了一种新的边界条件即混合型边界条件 .

预条件方程组及其应用

建立了与一般Toeplitz方程组ANX =B所对应的ω循环型预条件方程组PN[ω]Xω =B .通过采用不同的准则构造预条件矩阵 ,可以得到不同的预条件方程组 ,计算出合理的ω值 .理论分析和实际计算证明了该方法所得到的近似计算结果优于普通Fourier变换方法 (ω =1)

Toeplitz方程组的近似计算

从通常所使用的求解Toeplitz方程组的Fourier变换方法出发 ,结合预条件共轭梯度法 (PreconditionedConjugateGradientMethod ,记为PCGM) ,在对Toeplitz矩阵系统中的系数矩阵作ω循环延拓后再对其进行求解 .理论和实际数值计算表明 ,该方法优于传统的采用简单循环的普通Fourier变换方法 ,所得结果具有较好的精度 .

一种新的ω－识别模型

本文提出了一种新的ω－识别模型：ω－循环自动机及其循环接受条件．给出了ω－循环自动机在该接受条件下所接受的ω－语言类的集合表示．