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具有混合约束半无限规划的高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性和对偶性
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作者 赵冰 苏珂 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1038-1049,共12页
在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的... 在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的弱、强和严格逆对偶定理. 展开更多
关键词 半无限规划 WOLFE型对偶 MOND-WEIR型对偶 高阶(ϕ ρ)-V-不变凸性
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一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性
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作者 钱玉婷 周学良 程志波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期896-906,共11页
该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.
关键词 奇性 RAYLEIGH方程 φ-Laplacian算子 周期解
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一维ϕ^(4)平均场中单粒子系统的热力学行为研究
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作者 吕乐 杨晓峰 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期309-316,共8页
本文利用亥姆霍兹定理对一维ϕ^(4)平均场中单粒子系统的热力学行为进行研究,分析了粒子的运动特征和系统的能量与温度、熵等物理量之间的依赖关系,并对系统发生的热力学行为进行讨论。结果表明:作为一个简单的动力学体系,一维ϕ^(4)单粒... 本文利用亥姆霍兹定理对一维ϕ^(4)平均场中单粒子系统的热力学行为进行研究,分析了粒子的运动特征和系统的能量与温度、熵等物理量之间的依赖关系,并对系统发生的热力学行为进行讨论。结果表明:作为一个简单的动力学体系,一维ϕ^(4)单粒子系统同样存在宏观体系所具有的热力学量,且在满足热力学关系的基础上呈现出了小体系特有的相变、负热容、负压缩率等反常热力学行为。这些独特的现象来源于在临界能量处体系能量微小的增加所引起的相轨道空间的突变。该模型中负热容的产生机理,可用于解释Na,Ar,Cu等原子团簇中出现的负热容现象。 展开更多
关键词 ϕ4平均场 亥姆霍兹定理 相变 负热容 负压缩率
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基于分布式光纤振动检测系统的动态方差阈值算法研究 被引量:2
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作者 张博智 刘柯 +3 位作者 刘琨 江俊峰 张曼 刘铁根 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期62-72,共11页
为解决分布式光纤振动传感系统的定位准确性弱、灵敏度低及响应速率慢等问题,提出了一种基于相位敏感光时域反射的动态方差阈值算法。该算法将经过带通滤波预处理后的信号进行方差处理、高斯模糊、阈值寻峰以及重心精确,解决了长距离DV... 为解决分布式光纤振动传感系统的定位准确性弱、灵敏度低及响应速率慢等问题,提出了一种基于相位敏感光时域反射的动态方差阈值算法。该算法将经过带通滤波预处理后的信号进行方差处理、高斯模糊、阈值寻峰以及重心精确,解决了长距离DVS检测由于背向瑞利散射信号的衰减以及运算量大造成的响应时间长的问题。并且采用并行编程技术将运算速度提高了184%,从而快速准确地确定扰动发生位置。实验研究了39 km长度的光纤上人为扰动和噪声的区别,并通过动态方差阈值算法消除了噪声的影响并确定了扰动位置。该系统响应时间为1 s,空间分辨率为20 m,定位误差低于0.1%。 展开更多
关键词 光时域反射 方差处理 高斯模糊 阈值寻峰
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δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子 被引量:1
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作者 刘宁 张庆成 《数学杂志》 2021年第1期37-56,共20页
本文研究了δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子的相关问题.通过计算,得到了每一个δJordan-李三系上带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子都是一个带有权λ的k-阶θ-导子.在定义下,给出了带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子的另一种等... 本文研究了δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子的相关问题.通过计算,得到了每一个δJordan-李三系上带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子都是一个带有权λ的k-阶θ-导子.在定义下,给出了带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子的另一种等价形式.同时,建立了带有权λ的k-阶广义(θ,ϕ)-导子和Rota-BaxterδJordan-李三系上带有权λ的Rota-Baxter算子的遗传性质,得到了每一个Rota-BaxterδJordan-李代数能看成一个Rota-BaxterδJordan-李三系的结论. 展开更多
关键词 δJordan-李三系 k-阶(θ ϕ)-导子 k-阶Jordan三角(θ ϕ)-导子 权λ 权λ的Rota-BaxterδJordan-李三系
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Assessment on strength reduction schemes for geotechnical stability analysis involving the Drucker-Prager criterion 被引量:5
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作者 WANG Dong-yong CHEN Xi +1 位作者 QI Ji-lin PENG Li-yun 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2021年第10期3238-3245,共8页
For geotechnical stability analysis involving the Drucker-Prager(DP)criterion,both the c-ϕreduction scheme and the M-K reduction scheme can be utilized.With the aid of the second-order cone programming optimized finit... For geotechnical stability analysis involving the Drucker-Prager(DP)criterion,both the c-ϕreduction scheme and the M-K reduction scheme can be utilized.With the aid of the second-order cone programming optimized finite element method(FEM-SOCP),a comparison of the two strength reduction schemes for the stability analysis of a homogeneous slope and a multilayered slope is carried out.Numerical investigations disclose that the FoS results calculated by the c-ϕreduction scheme agree well with those calculated by the classical Morgenstern-Price solutions.However,the FoS results attained by the M-K reduction scheme may lead to conservative estimation of the geotechnical safety,particularly for the cases with large internal friction angles.In view of the possible big difference in stability analysis results caused by the M-K reduction scheme,the c-ϕreduction scheme is recommended for the geotechnical stability analyses involving the DP criterion. 展开更多
关键词 geotechnical stability Drucker-Prager criterion strength reduction second-order cone programming c-ϕreduction M-K reduction
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D^*-度量空间广义弱压缩映射的不动点定理
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作者 张瑜 薛西锋 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期548-553,共6页
介绍了D^*-度量空间中的相关知识,并基于D^*-度量空间,将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,ϕ)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间,通过构造迭代序列,讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性,给出了几个不动点定理,所得... 介绍了D^*-度量空间中的相关知识,并基于D^*-度量空间,将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,ϕ)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间,通过构造迭代序列,讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性,给出了几个不动点定理,所得结果丰富了D^*-度量空间的不动点理论。 展开更多
关键词 D^*-度量空间 距离控制函数(ψ ϕ) 弱压缩映射 不动点
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