Г分布保证修正值系数В的确定

本文用统计试验法,对Γ分布估算了水文频率计算中适线法结果的保证修正值系数B,并绘制了用绝对值和最小法及最小二乘法适线的B值诺模图。其应用范围为C_s=0～6及p=0.01%～20%。为便于检读,也列出了此两法的B值表。

Г分布函数的快速算法及其在水文复核中的应用

水文复核计算中的Ｓ（ｔ）曲线与Ｐ－Ⅲ型分布曲线Ｋ＿ｐ值的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的查表法和常规的数值计算方法都有一定的缺陷。为此对其数学模型进行了变换，把它们归纳为求解Г分布函数和Г分布分位数两个数学问题，并提出了其快速算法的数学模型。把其应用在水文复核中，并编制了相应的计算机程序，最后以实例加以说明。

广义Γ分布的特性和应用

介绍了广义Γ分布———对数Γ分布和指数Γ分布的一些特性和应用。通过变数的平移和倍比变换,建立起统计参数之间的关系,并可利用三参数分布的有关表格(如模比系数KP值表)和适线方法,应用于四参数分布的频率计算上,使计算简化。

矩阵非中心Г－分布

本文定义了矩阵形式的非中心－分布。它将常见的一元Ｇａｍｍａ分布，非中心Ｘ２－分布，和多元分析中的中心则Ｗｉｓｈａｒｔ分布，非中心Ｆ－分布等纳入一个整体，进而推导了它的特征函数与特征根的分布密度函数，为一些检验奠定了基础．

三类降水云雨滴谱分布模式

利用沈阳１９９４年７～８月雨滴谱观测资料，进行积雨云、层状云和积层混合云Ｍ－Ｐ分布和Γ分布拟合分析，讨论了两种分布适用范围，给出了分布参数随雨强变化关系。

新疆天山山区雨滴谱特性及分布模式

利用 2 0 0 1年 6、7月份的新疆天山山区降水资料 ,对其山区中雨滴谱谱型进行了 M- P分布和Γ分布拟合分析 ,研究了微结构参量演变特征同时分析了各档雨滴对总数密度、总雨强的贡献 ,及大滴的破碎、小滴的形成情况 ,讨论了天山山区的降水与其他地区降水的异同点。

两种不同雨滴谱分布的分析

为了拟合实际观测的雨滴谱资料,采用不同阶数矩确定谱分布函数的谱参数。由此确定的M P分布函数和Γ分布函数在计算不同阶数矩对应的物理参量时存在差别,矩的阶数越高,差别越大。当粒子直径满足一定条件时,矩计算的积分截断效应可以忽略。

至多一个变点的Γ分布的统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,Xk0 i.i.d～Γ(x;ν1,λ1),Xk0+1,…,Xn i.i.d～Γ(x;ν2,λ2),其中k0未知,称k0为该序列的变点.借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近本文提出的统计量的分布,给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计.最后对文中提出的统计量进行模拟并分析.

概率权重矩法在指数Γ分布中的应用

指数Γ分布有四个独立参数。分布曲线的弹性好,适应性强,与我国各地区洪水系列点据的配合较好。但是,由于它有四个参数,使得分布参数的估计比较困难。由我国宋德敦、丁晶(1988年)将美国Greenwood等人(1979年)提出的概率权重矩法(PWM),应用于P-Ⅲ分布,取得较好效果。本文将PWM法应用于指数Γ分布的参数估计。统计试验结果和实例分析表明,PWM法用于指数Γ分布的参数估计时,具有较好的统计特性。

降水量Γ分布模式的普适性研究

本文应用概率论中著名的多项分布结合统计物理学观点证明降水量频数的最可几分布必然为Γ分布。文据实测资料验证降水量频数分布的最佳模式为Γ分布。从而提出适用于各地任意时段和任意月份的降水量Γ分布通用模式。文中还就有关问题作了有益的讨论。

逆矩阵Γ分布的一种抽样方法

本文通过导出矩阵Γ分布的特征函数,证明了服从矩阵Γ分布的矩阵的主子阵还是服从矩阵Γ分布,逆矩阵Γ分布的主子阵还是逆矩阵Γ分布等一些重要性质,由这些性质得到了矩阵Γ分布的Barttlet分解形式。作为应用,本文还构造了逆矩阵Γ分布的一种抽样方案。

一种用于旱涝分析的降水概率指标——Gamma分布概率指标

本文介绍以Gamma分布为基础的降水概率指标以及相应的旱涝级别。对北京地区7月、夏季(6—8月)及年的降水概率指标及早涝级别序列分析表明,它在描述气候状态上较传统的旱涝级别序列更为合理,分布更接近于正态。分析还表明,Gamma分布对降水量的描述有较高的稳定性。

指数Γ分布及其在水文中的应用

本文对指数Γ分布的统计性质,参数估计方法以及对实际水文资料的适应性等诸问题进行了研究.结果表明该线型具有很强的适应性,在我国许多地区它较P-Ⅲ型曲线拟合资料为好,可以认为它是一种可普遍适用的水文频率分析线型.

矩阵Г分布的一致渐近正态性

相对于两个密度函数之间的Kullback-Leibler距离,本文获得了矩阵Γ分布一致渐近正态分布的条件,由于矩阵Γ分布包含了Wishart分布,因此我们也指出了 Wishart分布一致渐近正态分布的条件．

新疆东准噶尔地区断裂构造的分布特征

文章通过对新疆东准噶尔地区断裂构造的长度和间距进行概率拟合优度检验，证实了断裂构造在长度和间距上均服从于Г－分布，并进一步讨论了Г－分布的数量级特征及其与灾变事件的关系。

超逆Γ分布及其抽样算法

关于可分图模型的Bayes推断,本文提出了超逆Γ分布,它可以作为可分的Gaussian图模型中协方差阵的共轭先验分布.在讨论了Γ分布和逆Γ的性质后,给出了超逆Γ分布的抽样算法.

广义Γ分布的Pearson-x^2距离及其渐近性

利用Pearson-x^2距离和最大距离的定义,首次探讨了广义Γ分布的Pearson-x^2距离及其渐近性,并作为特例得到了Γ分布、Weibull分布、指数分布的Pearson-x^2距离及其渐近性.

极大似然法估计Γ分布参数的注记

叙述了用极大似然法求算г分布参数的3种解法，虽然求解过程有些不同，但其结果是一样的。以示例说明了Cs〈2时有解，但求算结果的灵敏性较差；阐明了在Cs〉2的情况中，若K0只取小数后有限位数，似乎有解，但不是最终结果，实际上是得不到有限值的解。

指数Γ分布在西南“四江”地区的应用

根据我国西南地区金沙江、雅砻江、澜沧江和怒江(简称“四江”)的年最大洪峰流量的分布特征,同时也针对P-Ⅲ型曲线与该地区洪水拟合中存在的缺陷,本文选择了指数Γ型分布曲线进行统计参数的计算和分析。文中包括了两个主要内容:(1)采用了绝对值离差和最小为目标函数S_(min)进行拟优适线,求得各统计参数,并且一次达可行域,所绘制的理论频率曲线,与“四江”地区年最大洪峰流量的实际分布的经验频率曲线基本相符,与P-Ⅲ型分布曲线所分析的结果相比较,有着明显的改善;(2)将偏态系数C_s、变换参数b以及偏态系数与偏差系数C_v之比值C_s/C_v結合起来进行分析,由于参数b的变化,可以使指数Γ型分布转化为适应于洪水系列的实际分布,这样就改变了过去让洪水系列去适应某种人为拟定的线型的局面,从而更进一步揭示出该地区洪水的统计特性与P-Ⅲ型分布特性不完全符合,相反与指数Γ型分布的特性符合得比较好。