关于序Г-半群中的序拟Г-理想

给出r序Г-半群中的序拟Г-理想的若干性质，所得结论推广了R．Chinram所给出的若干结果．

Г-半群的半格分解

通过对Г－半群上最小半格同余 的研究，给出了 的一个描述，并定义了Г－半群的完全半素理想和滤子的概念及用它们来刻划 。

关于正则序Г--半群

利用序Г-半群的右理想、左理想和拟理想给出正则序Г-半群的若干刻画，证明了在正则序Г-半群中拟理想和双理想是一致的．

幂等元生成的正则Γ-半群

本文考虑了<E(S)>—由正则Γ-半群S的幂等元生成的子Γ-半群,着重研究了<E(S)>和S之间的关系。

正规带Γ-半群的构造

在带 Γ-半群的一个结构定理基础上 ,给出了正规带 Γ-半群的构造。它可以看作下述定理在 Γ-半群中的推广 :带

关于偏序Γ-半群的(m,n)理想

引入序Γ-半群的(m,n)理想的概念,给出序Γ-半群的(m,n)理想生成的表示,利用(m,n)理想给出(m,n)单序Γ-半群和(m,n)正则序Γ-半群的刻画.

Γ-半群中的粗理想

将粗糙集的理论方法用于Γ-半群的研究,首先定义Γ-半群上的同余关系,在此基础上给出Γ-半群的粗糙子半群与粗糙理想等概念,并研究了它们的有关性质。

Γ-正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Γ－正则半群上。

关于Γ-半群的一点注记

本文给出了Γ -半群的Green’s的一种等价刻画 ,讨论了 (左 ,右 )单Γ -半群的某些性质 ,刻画了Γ -半群的极小 (左 ,右 )Γ -理想和极大 (左 ,右 )Γ

完全正则Γ-半群

本文给出了完全正则Γ-半群的几个等价刻画,由此给出了完全正则Γ-半群的结构定理.

正则Γ-半群上的纯正同余

定义了正则Γ－半群上的Ｓａｎｄｗｉｃｈ集合及纯正同余对，然后刻划了正则Γ－半群上的纯正同余．

г-超半群的(m,n)超理想

首先引入г-超半群的(m,n)超理想的概念,给出了г-超半群的(m,n)超理想的刻画和(m,n)超理想的生成表示,并利用(m,n)超理想给出(m,n)单г-超半群和(m,n)正则г-超半群的刻画。利用本文的结果,当G只有一个元素且超运算是一般的二元运算时,半群的(m,n)理想以及利用(m,n)理想对正则半群的刻画可以相应得出。

■-超半群的(m,n)拟超理想

引入■-超半群的(m,n)拟超理想、m-左超理想和一个n-右超理想的概念,给出■-超半群任何一个非空子集生成(m,n)拟超理想的生成表示.证明任何(m,n)拟超理想可以分解为一个m-左超理想和一个n-右超理想的交,同时证明■-超半群的一个极小(m,n)拟超理想是极小的当且仅当它是某个极小m-左超理想和某个极小n-右超理想的交.最后给出了(m,n)拟单超■-超半群的刻画.

一类正则Γ－半群到完全0－单Γ－半群的分解

设Ｍ是Γ－半群．本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Γ－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Γ－半群的０－直并．然后在Ｍ是Γ－正则条件下给出Ｍ是０－单Γ－半群，或是完全０－单Γ－半群的特征性质．

Γ─纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ．Ｓｅｎ和Ｎ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Γ－半群的概念和讨论了Γ－半群的若干性质。本文引入了Γ－正则半群和Γ－纯整半群的概念。并讨论了这两种重要的Γ－半群类的若干特性。最后通过三个有趣的实例说明了纯整Γ－半群类和Γ－纯整半群类是互不包含但交非空的两个Γ－半群类。

关于纯整Г－半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群＿ＭＳ（Ｓ＿Ｍ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的正则元之集Ｒｅｇ（＿ＭＳ）和Ｒｅｓ（Ｓ＿）分别是＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫｆｏＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。

具有完全单Г－核的Г－半群

证明了：如果一个Г－半群的某一相关半群具有完全单核，则它的每一相关半群均有完全单核。引入并讨论了Г－半群的Г－双理想和Г－核等概念。探讨了具有完全单Г－核的Г－半群，获得了它的若干性质。

Γ-左群的分解

引入了Γ 左零半群和Γ 左群的概念。讨论了Γ 左群的一些性质。利用Γ 群 ,给出了Γ 左群的分解 ,证明了Γ 半群M是Γ 左群当且仅当M是Γ 群的Γ

Structural Theorem for Completely Simple Г-Semigroups and Г-Semigroups with a Completely Simple Г-Kernel

We prove structural theorem for completely simple Г-semigroups and semi- groups with a completely simple Г-kernel.