关于吸引场D(Λ)的两点注记

拓广了最大值吸引场D(Λ)中分布函数所满足充要条件的两个经典结果 ,得到 :(1)F∈D(Λ)当且仅当limx↑x0(1-F(x) ) m -1∫x0x∫x0t1…∫x0tm - 1(1-F(s) )dsdtm-1…dt1(∫x0x(1-f(s) )ds) m=1且上述表达式中积分均有限 ,其中m为任意不小于 2的整数 .在此情形下 ,11-F ∈Γ ,辅助函数f(t)可选为fm(t) =∫x0x∫x0t1…∫x0tm- 1(1-F(s) )dsdtm-1…dt1∫x0x∫x0t1…∫x0tm - 2(1-F(s) )dsdtm -2 …dt1或f1(t) =∫x0t(1-F(s) )ds/(1-F(t) )赋范常数可适当选为bn =(11-F) ← (n) ,an =f(bn) .(2 )F ∈D(Λ) 当且仅当对某α >β >0s(x) =∫x0x(1-F(t) ) αdt(1-F(x) ) α-β∫x0x(1-F(t) )βdt→ βα (x↑x0 )进一步 ,上式对所有α >β >