奇异ф-Laplacian多点边值问题的可解性

利用Leray-Schauder延拓定理,得到奇异多点边值问题:(Φ(u′)′)=q(t)f(t,u,u′)u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi)u1=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在条件.

R^N上一类p(x)-Laplacian方程的无穷多解问题

该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1<P-≤p(x)≤P+<N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W^(1,p(x))(R^N)中的一列能量值趋向正无穷的解.

一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:-div[(d+|u|2)p(2x)-1u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ω{u=0,x∈Ω其中Ω是瓗N中的具有光滑边界的有界区域,0<d<∞,λ>0为常数.利用山路引理证明了上述的主部为-div[(d+|u|2)p(2x)-1u]一类p(x)-Laplacian问题在超线性的情况下解的存在性.

一类超线性p(t)-Laplacian系统的无穷多周期解

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplacian系统周期解的存在性,在具有超线性增长非线性项时,根据对称山路定理,得到了系统无穷多个周期解存在的充分条件.

p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性

在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω),d>0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性.

无界区域p(x)-Laplacian方程组全局弱解的存在性

用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程,在一定的假设下证明了p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性.

无界区域上p(x)-Laplacian方程组全局弱解的局部W^(2,2)正则性

本文用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程组.在一定假设下,我们应用弱连续法证明p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性,在此基础上,又进一步证明此全局弱解的局部W^(2,2)正则性.

不具AR条件的(p-q)-Laplacian方程解的存在性和多重性（英文）

本文研究一类不具AR条件的(p-q)-Laplacian方程.利用山路引理的方法,获得该类方程解的存在性和多重性结果,补充和推广了已有的相关结果.

一类(p_1,…,p_n)-Laplacian方程组三解的存在性

为了将(p,q)-Laplacian方程组解的部分结果推广到(p1,…,pn)-Laplacian方程组,利用三临界点定理和广义Sobolev空间的一些性质,对一类含有(p1,…,pn)-Laplacian算子,并带有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性进行了探讨。根据变分原理将方程组的能量泛函表示出来,在方程组满足一定条件下,证明了该椭圆方程组三解的存在性。该研究推广了已有的拟线性椭圆方程组解的存在性结果,为下一步证明该方程组解的其他性质奠定了基础。

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|^(p(t)-2) u′)′+|u|^(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.

具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题的可解性

本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主要结果.

R^N中一类(p,q)-Laplacian椭圆方程组的多重正解

研究了一类(p,q)-Laplacian拟线性椭圆方程组问题,利用Nehari流形和LjusternikSchnirelmann畴数理论,探讨了位势函数f(x)如何影响这类方程组正解的个数.

非自治常(p,q)-Laplacian系统周期解的存在性

常(p,q)-Laplacian系统是一类比较重要的微分方程模型,来自于非牛顿流体问题及非线性弹性问题.研究了具有次凸位势的非自治常(p,q)-Laplacia系统周期解的存在性.利用临界点理论中的极小作用原理得到了系统周期解存在性的充分条件.

一类p(x)-Laplacian方程组弱解的存在性

在空间Lp(x)和Wk,p(x)的基本理论体系的基础上,使用山路引理和变分方法,讨论了具有Dirichlet边界条件的p(x)-Laplacian方程组,当方程组满足一定条件时,至少存在一个非平凡弱解.

一类p(x)-Laplacian型Robin问题的特征值

研究了一类p(x)-Laplacian型Robin问题:{-Δp(x)u=λ|u|p(x)-2u,in Ω;|▽u|p(x)-2 u/n+β|u|p(x)-2=0,on Ω.利用Ljusternik-schnirelmann原理和约束变分方法,得到了其无穷多特征值序列的存在性.

p(x)-Laplacian方程解的渐近性(英文)

研究了无界域上p(x)-Laplacian方程径向对称的正解在无穷远处的渐近性.在一定条件下给出了解u(x)的衰减速度,并且还给出了解u(x)的导数u′(x)的衰减速度.

一类p(x)-Laplacian问题解的存在性

讨论了一类带有p(x)-Laplacian算子的Dirichlet问题。借助于一个特殊的紧嵌入定理以及变分理论,得到了至少一个解的存在性。

带有奇异吸收项的离散的p,ω-Laplacian方程解的淬灭现象

本文主要考虑了在狄利克雷边界条件下带有奇异吸收项的离散的p, ω-Laplacian方程解的淬灭现象,首先,利用巴拿赫不动点定理证明其方程局部解的存在与唯一性,其次,通过比较原理证明在一定条件下方程解在有限时间淬灭,另外,还得到其解的淬灭时间上界估计。

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS FOR A DIFFERENTIAL INCLUSION SYSTEMS INVOLVING THE p(t)-LAPLACIAN

We study a nonlinear periodic problem driven by the p（t）-Laplacian and having a nonsmooth potential （hemivariational inequalities）. Using a variational method based on nonsmooth critical point theory for locally Lipschitz functions, we first prove the existence of at least two nontrivial solutions under the generalized subquadratic and then establish the existence of at least one nontrivial solution under the generalized superquadratic.

时标上带p-Laplacian算子的m点边值问题正解的存在性

利用 Leggett -Williams 不动点定理的一个扩展定理，研究了时标上的 p -Laplacian 算子多点边值问题至少三个正解的存在性。