F分布和χ~2分布之间的渐近关系与性质

我们分别基于F分布和X2分布的密度函数和随机变量的大样本性质证明了YLX/n(m→∞),其中Y服从自由度为(n,m)的F分布,X服从自由度为n的2χ分布;并进一步阐述了两者之间的渐近性质.我们通过模拟绘图以及分别计算密度函数、分布函数的误差绝对值和来进一步证实我们的结论。

χ~2分布的分位数讨论及其应用

对于χ2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α(0<α<1),满足P(a<χ2<b)=1-α的最短区间问题,并进行了计算.然后对于χ2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度.

改进的离散人口预测模型

针对我国城市化步伐加快、性别比持续升高等具体现状,引入了女婴比等参数,改进了以往的离散人口预测模型,得出了我国人口总量、老龄化指数等在中长期内的发展变化规律,预测结果合理,为相关部门制定人口政策提供了有益的数据支持.

基于CEV扩散模型的领子期权定价

在等价鞅测度下，利用风险中性定价方法，推导出标的资产服从CEV扩散模型下领子期权的解析定价公式．针对公式特点，借助非中心Х^2分布余函数近似算法提供了便于实际应用的数值模拟方法；并讨论了CEV模型中的参数τ，q，δ依赖时间下定价公式的拓广形式．