Г分布函数的快速算法及其在水文复核中的应用

水文复核计算中的Ｓ（ｔ）曲线与Ｐ－Ⅲ型分布曲线Ｋ＿ｐ值的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的查表法和常规的数值计算方法都有一定的缺陷。为此对其数学模型进行了变换，把它们归纳为求解Г分布函数和Г分布分位数两个数学问题，并提出了其快速算法的数学模型。把其应用在水文复核中，并编制了相应的计算机程序，最后以实例加以说明。

Γ分布函数算法新解及其应用

从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发， 导出了Γ（α） 与ｌｎΓ（α） 的精确解析式， 并在文［１］ 的基础上导出Γ分布函数新算法的精确解析式． 把迄今Γ（α） 、ｌｎ Γ（α） 和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状， 提高到精确解析式的计算水平， 并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算， 使其算法统一成为现实． 用新算法的通用数学模型设计的电算程序， 对实际工程的计算和文［２ ～４］ 中的全部算例及文［５ ， ６］ 中的有关数表进行了验证比较，

基于降半Γ分布函数的自适应遗传算法

针对遗传算法中交叉概率和变异概率难以选取的问题，提出一种新的自适应遗传算法：利用降半Γ分布函数对交叉概率和变异概率进行自适应调整，使这两个参数随基因串的适合度值而变化．仿真结果表明：该算法与传统遗传算法，常规自适应遗传算法相比，有效地克服了过早收敛问题，提高了搜索效率．

伽马函数分位数与可靠性和平均寿命评定

在可靠性与平均寿命评定中,伽马函数分位数有重要应用。可靠性评定的贝叶斯方法和经典方法中,需要计算伽马函数分位数与伽马函数和的分位数。指数单元构成系统的平均故障间隔时间评定中,也要进行伽马函数分位数与伽马函数和的分位数计算。提出了快速和准确的计算伽马函数分位数与伽马函数和的分位数的方法,为工程系统可靠性和寿命评定提供了基础。