数学分析的入门教学与“ε-N”语言

一、引言数学分析课程对于大学数学系本科生的学习起着重要的基础作用,但是多数学生在开始学习这门课程时,普遍感到困难,不易“入门”,为此,教师也时常感到困惑。

关于数列极限定义的几点思考

讨论数列极限的两个等价定义 ;几个似是而非的问题及数列

数列极限概念教学问题探讨

数列极限概念是初学高等数学的学生难于理解不易掌握的概念,数列极限概念教学问题多年来一直是教学讨论的热点.本文在分析极限概念的特性和当前极限概念教学现状的基础上,探索极限概念教学方法,提出了在课堂教学中应注重的一些问题.

一个重要极限limn→∞n^k/an=0,（a〉1,k∈N）的多种证法

在数列极限中，有一个使用频率较高的极限limn→∞n^k/an=0,（a〉1,k∈N），而在一般微积分的教材中又没有给出证明，仅有少数教材对该极限的特殊情形“limn→∞n^k/an=0,（a〉1,k∈N）”进行了证明。为了加深对该极限的理解和应用，这篇文章用七种不同的方法对该极限进行了详细证明，体现了证明数列极限的灵活性和多样性。通过对证明方法的归纳和总结，可以拓展证明数列极限的思路，起到举一反三的作用。

浅析数列极限的教学

数列极限的教学,从总的策略来说,应注重对这个概念内涵的揭示和描述。极限"ε-N"语言应根据不同的教学对象确定不同的教授方式。另外,把描述性定义过渡成"ε-N"定义时应深入剖析并利于接受。

关于高等数学中数列极限定义的处理方法

针对在高等数学的教学中 ,学生对描述数列极限的“ε N”语言难以把握和理解的现象 ,提出了由实例描述与抽象定义相结合的教学方式 。

浅谈采用聚点的概念定义多元函数极限的利弊

极限的概念是微积分学的基础，如何合理引入和定义这一概念对于《高等数学》的教学显得较为重要．对于一元函数的极限而言，通常可通过数列的极限问题引入直观的极限的概念，并抽象出数列极限的“ε－Ｎ”语言，进而通过空心邻域的概念导出一元函数的极限的一般概念（ε－...