基于过程教育的课例分析——以“一元一次不等式组”为例

过程教育是旨在满足学生全面、和谐发展的需要，关注数学结果的形成与应用的过程以及获得数学结果（或解决问题）之后的反思过程的育人活动．基于过程教育的浙教版义务教育教科书《数学》八年级上册第三章第四节“一元一次不等式组”的教学，

问题带动知识 过程带动方法 反思带动思维——“一元一次不等式组”教学思考及感悟

概念课的教学是教师落实基础的关键,是学生打好基础的首要环节.在初中数学学习中,数学概念的建立是很重要的,这个恰恰又是一个教学的难点,因为初中生的抽象思维能力还较弱,同时教师对概念的教学重视程度不够,甚至有的教师三言两语自己介绍定义,学生没能深刻理解其内涵,造成的后果是进行复习时,抱怨学生为什么这么简单的概念题都出错,都记不清.鉴于此,我们有必要研究它的教学特点和规律,对数学知识做出符合学生认知水平的理解,使结果性的现成知识转化为易于被学生理解的形式,并围绕数学核心概念、思想方法进行教学,在挖掘知识所蕴含的价值观资源上狠下功夫,在教学设计中,我们可以让学生面对对具体事例时通过问题带动知识,发现个别规律研究一般规律时精细过程带动方法,感受数学思想、观念时利用反思带动思维,使学生学会数学地思维,形成强大的数学认知结构,切实发展数学能力,提高数学素养.下面以人教版七年级下学期《9.3 一元一次不等式组》为例,利用“三个带动”教学思路探讨概念教学设计.

多种选择 殊途同归——“一元一次不等式组”的三种不同导入

新课教学的第一个环节是导入。如何让初中数学课堂充满趣味性？将导入环节教得引人入胜,是使学生整堂课兴趣盎然的前提。一元一次不等式组是七年级数学内容,需要多解题,学生学起来倍感枯燥。笔者尝试了几种不同导入方式,引发学生的学习兴趣，均取得比较好的教学效果。

张晓华：“一元一次不等式组”课例

北京市名师张晓华改变了传统课堂以试题代替问题、以练代学的示波管模式，通过类比联想、数形结合、互相纠错、变式拓展等方式，驱动学生思维加速运思索，给学生充分的时间和空间，

让变式教学贯穿数学课堂始终——“一元一次不等式组”教学例谈

变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事物说明事例的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征．变式教学可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，能使学生深刻理解概念、定理、公式的本质特征，也能有效地帮助学生积累解决问题的经验和提高解决问题的能力．因此变式教学是提高课堂效率的有效途径，是一种行之有效的教学方式．

融生活实践元素于初中数学教学的策略探究——以“一元一次不等式组”为例

素质教育背景下将数学教学与学生实际生活经验紧密结合重要性日益凸显.在初中数学教学中,融入生活实践元素不仅有助于揭示数学的实用本质,还能极大地激发学生的学习兴趣与自主探究的热情.文章以“一元一次不等式组”课堂教学为例,探索在数学教学中实施生活化的教学策略,以期达到深化数学课程改革的目的.通过对生活实践在教学中的应用意义、原则及具体实施方法研究,旨在提供一种切实可行的教学模式,帮助教师更有效地连接数学教学与学生的日常生活,提高数学课堂教学的质量和学生的数学综合能力.

例谈一元一次不等式组解集的求解方法

本文将通过实例,详细介绍一元一次不等式整数解的求解方法以及根据一元一次不等式组解的情况求参数的范围.通过案例的分析,希望能提升学生关于一元一次不等式解集的理解深度,帮助其理顺解决问题的思路.

数学画板辅助初中数学专题教学的探究——以“一元一次含参不等式组”专题为例

一元一次不等式组中的“含参问题”一直是初中数学教学中的重难点,这类问题的本质是在运动和变化中寻找满足题意的取值(范围),能让学生对“分类讨论”、“数形结合”的思想方法有进一步的认识.这类问题是学生的薄弱点,而数学画板是希沃里面的数学教学软件,能够化抽象为具体、变静态为动态,帮助学生进一步理解知识,强化学习效果.本文就以一元一次含参不等式组专题为例,探究如何结合数学画板辅助教学.

高中数学有效教学的实践与思考——以“一元二次不等式”的教学为例

有效教学的设计需要从整体性、系统性出发,将“立德树人”“促进学生全面发展”作为课堂教学的长远目标.研究者以“一元二次不等式”的教学为例,分别从“降低教学起点,引出主题”“分层推进,实现目标”“拓展延伸,提升能力”三方面展开分析,并从以下几方面谈一些看法:分层设计需要符合学生的实际认知;有效问题需要符合教学实际;丰富的课堂拓展渠道可以提高教学实效.

核心素养导向下初中数学单元整体教学设计策略探究——以“一元一次不等式”为例

随着教育改革的不断深入,初中数学教育亟待从知识传授转向能力培养.因此,文章以苏教版七年级下册“一元一次不等式”单元为例,深入探讨了核心素养导向下的单元整体教学设计.遵循两大原则:一是坚持以学生为中心,关注其个性化需求与全面发展;二是强调教学内容的整体性与关联性,系统构建知识框架.在设计策略上,首先明确以核心素养为导向设定目标,进行有序、深度的内容整合;其次,倡导创新教学方法,采用活动驱动模式激活课堂,并融合现代教育技术丰富教学手段.此外,还注重评价方式的多元化,通过多维评价反馈机制,实时监测并调整教学过程,以有效提升学生的数学核心素养.

浅谈一元二次不等式的解法

在讲解一元二次不等式模块的内容时,很多学生反映虽然能够听懂课堂上教师所讲授的知识要点,但在具体解题过程中却存在问题,对难度较高的一元二次不等式习题感到无从下手.本文主要从该模块的简单解法入手,带领学生共同分析高次不等式、分式不等式以及绝对值不等式的常见解答方式,并对如何解答含参的一元二次不等式试题进行探究,以期能够提高职业院校学生的数学解题技能.

关注错误自评 助力学生成长——以“解一元一次不等式”代数运算为例

数学学习中学生“一错再错”的现象屡见不鲜,寄希望于教师一一指出并不可行.为此,笔者以“解一元一次不等式”为例.建构学生错误自评工具,并开展学生错误自评工具运用的教学实验.对比实验表明,学生进行错误自评,确实有效地降低了错误的发生率,提升了学生的学习能力和学习成绩.该错误自评工具有很好的概括性、操作性和针对性.

一元二次函数、方程和不等式常见典型考题赏析

题型1:不等关系的建立利用不等式表示实际问题中的不等关系时,先通过审题,设出未知量,找出其中的不等关系,再将不等关系用不等式表示即可。例1铁路乘车行李规定如下:乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过M cm。设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c(单位:cm),这个规定用数学关系式可表示为()。

强化“三个二次”关联,落实数学核心素养——二次函数、一元二次方程、不等式课堂实录

从知识层面而言,学生在初中已经学习了一次不等式、一次函数、一元一次方程、二次函数、一元二次方程,具有良好的知识储备。课堂实录通过问题的情境化,回忆初中三个一次之间的关系,让学生感受数学源于生活,新知识是可以在原有知识上生长的。在新知识的学习过程中,渗透从特殊到一般的数学思想,感受从已知到未知的探究过程,体会数学家研究问题的过程。从能力发展来看,学生经历知识的产生、发展过程,并积极探索,实现核心素养的提升。

巧用一元一次不等式解决实际问题

一元一次不等式是解决实际问题最基本的手段之一.本文通过实例,阐述如何使用一元一次不等式解决实际问题.通过分析问题中的不等关系,建立不等式模型,并通过求解得到最优解.

例析与一元二次不等式有关的经典题型

与一元二次不等式有关的经典题型主要有四种:含参数的一元二次不等式、三个“二次”之间的关系、不等式恒成立问题和新定义问题。

一元二次不等式解的应用问题

有一类以一元二次不等式为引导、用基本不等式解决的题目比较新颖,它将两个知识点有机融合,此类问题的顺利解决不但可以巩固这两个知识点及其应用,还能够更好地理解知识点间的衔接,从而提升数学核心素养、发展思维能力.下面分析几类典型的问题,供同学们学习时参考.

发展型教育与中职数学分层教学有机结合案例分析——以“一元二次不等式的解法”为例

本文以中职数学“一元二次不等式的解法”分层教学为例,研究将发展型教育与中职数学分层教学相结合的必要性.在推进素质教育深化改革的背景下,我们要对学生的个体差异及发展予以重视,使学生的潜能得以发挥.通过将发展型教育与分层教学相结合,可以提高中职数学教学的针对性和实效性,促进学生的全面发展.

例析一元二次不等式的常见命题形式

本文讨论一元二次不等式的应用与实际意义.通过具体案例,阐述一元二次不等式在经济学等领域的广泛应用,强调它们在解决实际问题和优化决策中的不可或缺性.并指出一元二次不等式不仅用于建立模型,还用于分析和解释各种现实世界现象,推动科学和技术的进步.旨在强调数学在解决实际问题中的重要性,以及一元二次不等式在不同领域的关键作用.

界点分段讨论妙解含参一元二次不等式

人教A版必修第一册(2019版)将有关一元二次不等式的内容(原来这块内容安排在旧的A版教材必修五最后一章)前移至第二章,作为预备知识有它的合理性,因为无论前期所学的集合还是后面要学的函数性质,都要用到该块知识.例如,教材在第二章结束后的习题2.3中就安排了综合运用的第3题和第5题.