让学生经历知识的形成过程——以“乘法分配律”的教学为例

一、引言：乘法分配律怎么证明？有什么用？在一次小学数学骨干教师培训的教学实践研讨课上，两个学生的偶然提问弓I起了笔者和在座众多听课教师的思考和讨论。

经历活动过程 促进语言转换——以“乘法分配律”教学为例

自然语言是人类交流的主要工具，数学语言是数学思维的载体和具体体现，是表达和交流的工具。如果能熟练地把自然语言转换为数学语言，学生就能迅速、准确地分析问题、理清解决问题的思路，甚至达到“自动化”解决问题的水平；如果能熟练地把数学语言转换为自然语言，

让学生经历知识的建构过程——“乘法分配律”教学思考

北师大版教材四年级上册第四单元是“运算律”，这是学生第一次系统学习五个运算律，即加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律及乘法分配律。无论在哪个数系范围内，这五个运算律都成立．因此被誉为“数学大厦的基石”。

以探求本质作为概念教学的基点——“乘法分配律”同课异构后的分析与思考

数学教学应该说是数学概念的教学,而数学概念教学的核心目标即＂理解＂＂。乘法分配律＂作为一个重要的数学概念,其教学任务的核心应该是＂理解概念的内涵＂。不久前,笔者听了两节＂乘法分配律＂的同课异构的课,两节课不同的教学设计引发了笔者关于如何围绕概念的本质内涵进行教学的思考。

从“学会”走向“会用”——“乘法分配律”教学设计

数学教学不仅要让学生学会数学知识．而且应让学生能用所学的知识灵活地解决实际问题。如教学“乘法分配律”这一内容时，我通过逐步分解目标，引导学生从“学会”走向“会用”，效果显著。

“乘法分配律”给我的几点思考

“乘法分配律”是苏教版数学第八册的教学内容，到目前为止，我教过两届四年级的学生，上过两次“乘法分配律”的课，这两次截然不同的教学过程。造就了不同的结果，也给我留下了深刻的印象。

数形结合 自然建构 突破难点——“乘法分配律”教学片段与思考

运用乘法分配律进行简便计算。历来是小学数学教学中难啃的“骨头”。那么造成学生认知困难的原因究竟是什么呢？带着疑问，我把“运算律”整个系列的知识点进行了分析，找出了以下三大因素。

“乘法分配律”难点突破之教学策略

＂乘法分配律＂是苏教版第八册的教学内容,逐步结合小数、分数、百分数等知识的教学,渗透到每册教材的混合运算中,用于简算和巧算。对于小学生而言,由于乘法分配律的理解和运用具有一定的灵活性，需要较高的数学能力，所以学生利用其解决问题时经常会出错，成为运算律掌握中的一大难点。在教学中，我常用以下策略加以突破。

“乘法分配律”教后随感

在小学所有的简便运算当中，要数乘法的分配律是最难理解和掌握的，因为它不像其他运算定律那样只是单一的运算关系，乘法分配律沟通了加（减）法与乘（除）法之间的关系，因而变得更加复杂．君不见，到六年级时，不理解乘法分配律意义，不会正确运用乘法分配律的学生还大有人在,

培养学生发现问题和提出问题的能力——“乘法分配律”教学案例

教学内容新世纪《义务教育教科书·数学》四年级上册第四单元“运算律”中“乘法分配律”第一课时（第56页）。 背景说明 乘法分配律是“运算律”单元中的一个重要内容。其一,运算律的表达形式是一个恒等式,是对原来的算式进行恒等变形,学习这部分内容,有助于对运算意义的理解和对运算本质的把握,也有助于提升学生灵活简洁的运算能力;其二,相对于加法和乘法的交换律和结合律而言,乘法分配律变化比较多,

以怎样的可能去发生“数学教育”?——以“乘法分配律”教学为例

小学阶段的数学学习，作为人生初始的一段经历，应当充满收获知识的成功体验、合作探索的经验累积以及主体精神的个性张扬。我们该以怎样的可能去发生“数学教育”呢？下面，结合“乘法分配律”的教学谈一些想法，不足之处．敬请指正。

正视学生错误 关注深层原因——对“乘法分配律”教学的思考

笔者由于工作性质的原因，经常听取一线教师的课堂教学。运算律是四则混合运算的基本内容之一，而“乘法分配律”因其具有鲜明的课堂结构特点，经常被教师选定为展示课。在对听课资料进行归纳、整理时，发现学生运用乘法分配律解决相关习题时错误较多。现将学生出现的错误呈现如下：

练思结合,给思维插上灵性的翅膀——两次教学“乘法分配律”一课有感

＂乘法分配律＂是苏教版小学数学教材中的最后一个运算律,不仅具有自己独特的表现方式和内涵,而且具有较高的抽象性。因此,＂乘法分配律＂成为学生学习的一个难点,而以练促思是教师提高课堂教学效率的一个理智选择。下面结合＂乘法分配律＂一课两次试教的经历,谈谈自己的粗浅认识。

把握数学本质 破解学习困难——浅谈“乘法分配律”教学的指导策略

一、生成背景 教学“分数乘法的简算”后，在批阅学生的课堂作业时。

从“境”到“型”,发展学生模型思想——“乘法分配律”教学例谈

模型思想是一种数学的基本思想，它是数学教学的核心主题。注重学生建模思想的形成与运用，能为学生的终身学习、可持续性发展奠定基础。“乘法分配律”是小学阶段核心的数学建模课。因为“运算律”是一种高度抽象的数学模型，它源于运算，与现实生活有着密切关系。所以，教学中必须要突出“运算律”产生的现实背景，选取适当的问题情境，为学生建构“运算律”提供很好的感知基础、经验支撑，从而很好地拉长数学模型建立的过程，为学生深刻理解掌握“乘法分配律”创造条件。

加强“课组”设计 提升教学效率——“乘法分配律”两次对比教学的启示

一、缘起：“乘法分配律”的两次对比教学 灵活地运用乘法分配律进行简便计算对于学生来说是比较难掌握的知识点。为了突破这个难点，我们从两个研究方向进行了研究。

“乘法分配律”教学设计

教学内容：苏教版四年级下册P54～55。教学目标：1．使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。2．培养学生简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

“乘法分配律”的教法和难点分析

“乘法分配律”是乘法运算律中学生学习最为困难的部分，其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了，展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算，而且变式类型较多，应用范围也更为广泛。