项目式教学法在初中数学教学中的应用——以“二次函数”为例

在“教师教+学生学”的教学模式下,学生的思维能力、知识理解能力常常被固化限制,学生只能依托教师的讲解展开问题思考与探索,学习的主动性得不到有效发挥,难以体现学生的主体地位,造成学生的创新性思维能力、知识探索能力严重不足.“双减”政策背景下,在初中数学教学中,欲实现“减负增效”的目的,应改变固有的教学方式,减轻学生对教师的高度依赖,激发学生的学习驱动力,不断提升学生的数学学习效率.

控制变量法在二次函数教学中的应用解析

在科学实验中,经常会采用控制变量法来探究某一因素对实验结果产生的影响.在数学研究中适当地引入控制变量法可以帮助解决一些研究的困顿点,便于观测,促进理解,让思维更具条理性.本文就将结合具体的教学案例,解析控制变量法在二次函数教学中的具体应用.

用项目学习法建构二次函数动点定值教学研究

动态几何定值问题具有较强的综合性,不能一味地“巧”,应着重挖掘图形中某些要素所遵循的一般规律.而平常教学时,学生经常没有经历概括归纳,没有提炼选择合适的方法与思路,极不利于迁移的产生.项目式学习法可以改变这种现象,项目式学习是一种以项目为框架,以任务为导向,以数学核心知识为载体,为学生提供结构性、实用性与高效性的学习情境,使学生逐步习得知识与技能,进而形成解决问题的思路与方法[1].项目式学习实质是一种抽象本质、探索发散的思维过程.

变式促进深度学习,探究提升思维品质——以二次函数中线段问题为例

在整个初中数学知识体系中,二次函数线段问题是重中之重,也是考察的热点.但在传统教学中,学生针对这一部分知识学习依然停留在浅层阶段中,无法触摸知识的内核本质,学生只能解决简单的问题,一旦遇到较复杂的问题就无从下手.鉴于此,唯有基于变式训练,引导学生在一题多变中,完成知识的深度学习,才能真正提升学生的解题效率.本论文就以此作为研究的视角,结合一定的题目,针对二次函数中线段问题的变式训练进行了详细地探究,旨在提升学生的数学解题能力.

类比引领 问题驱动 方法促成——《待定系数法求二次函数解析式》的教学实践及反思

一、教学背景．本节课即为文1中的第5课时：y=ax2＋bx＋c解析式的确定，是“整体化教学”的实践案例．我们知道，二次函数是初中学段与高中学段接轨的知识。

复合二次型函数零点问题解析

函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁,它充分体现了函数与方程的密切关系,是高考命题考查的一类重点问题,常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等,又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养,因而颇受命题者青睐.

分类求解二次函数解析式

求解二次函数的解析式常用待定系数法,即根据所给的已知条件,设出相应的解析式,并将已知条件代入所设的解析式中,求出未知系数,最后写出解析式.下面举例加以说明,供参考.

利用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数解析式的求法是二次函数知识的重点,是中学数学数形结合的典型代表,也是数学解题方法之一,待定系数法的具体体现,是初中数学的重点内容,每个学生都必须牢固掌握.对于这类问题,我们要根据题中给出的已知条件,选择恰当的解析式,使问题解决简捷方便.现举例说明,供参考.例1 已知二次函数 f(x)同时满足条件:

二次函数解析式的确定及其基本应用题解析

函数是初中数学重要内容之一，也是重要的数学思想之一，从常量的学习到变量规律的研究，对初中学生来说，在认识上是一个大的飞跃，而二次函数更是一大难点：如何确定二次函数的解析式和怎样建立二次函数模型来解决实际问题是各地中考中的热点，本文就这方面进行分析．

项目式教学法在初中二次函数教学中的应用

“双减”背景下教师的课堂教学必须增效减负,转变传统的教学方式。在二次函数应用教学中采用项目式教学法,从问题出发引导学生开展知识学习和自主探究,让学生从不同的角度进行思考和尝试,激发学生探究学习的兴趣,强化学生独立思考、发现问题以及解决问题的能力,培养学生从整体建模的角度出发思考构建数学模型,结合实际情况形成数学模型以解决同类问题的能力,有利于学生思维的发散以及知识的迁移运用,提升数学学科能力。

如何优化求图像过已知点的二次函数解析式

求二次函数的解析式是初中数学中的一个重要内容，是进一步研究“二次函数”的基础，联系高中数学的重要纽带，也是近年来各地中考命题的热点内容之一。本文将重点讨论已知二次函数的图象过已知点，如何合理地利用已知条件，找到一个高效、快捷求出二次函数解析式的方法。求二次函数的解析式是初中数学中的一个常见题型，常用的求解方法有以下几种：

浅谈初中数学二次函数解析式的解题方法和技巧

二次函数非常重要,是初中数学学习中最难的知识点之一,也是学生最容易出错的地方.其中,求二次函数解析式是教师教学的重点,如何让学生掌握解题方法与技巧,提升解题正确率是教师思考的关键点.文章分析了二次函数解析式的多种解题方法和技巧,希望能为教师和学生带来启发.

求二次函数解析式六法

二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠0)是初中代数教材中最重要、最丰富的内容之一。求它的解析式又是学好二次函数这一章的关键。所谓求二次函数解析式,实质上就是确定函数式中三个常数系数 a、b、c 的值。一般来说,这需要具备三个相互独立的条件。而根据题设不同的条件,只要能选择恰当的、合理的方法,就可以灵活有效地求得解析式。本文介绍初中阶段求二次函数解析式的六种方法,其中重点介绍课本上没有的几种。一、三点法已知二次函数 y=ax^2+bx+c 图象经过已知的三点,求二次函数解析式。这是课本上出现的基本类型,这里就不说了。二、平移法例1.已知二次函数的图象是由抛物线

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点，这类题涉及面广，灵活性大，综合性强，也是解决相关函数问题的关键．本文以中考题为例。

求解二次函数解析式的三种技巧

用待定系数法求二次函数解析式具有较强的综合性,是九年级数学教材中的重点教学内容,也是中考热点内容之一.要准确迅速地解决此类问题需要有扎实的基本功和敏锐的洞察力,在具体实施时,学生往往因设函数解析式形式不当,而给解题带来了困难.下面,笔者就求解二次函数解析式的技巧,谈谈自己的心得体会。

例析求二次函数解析式的方法

求二次函数的解析式是义务教育阶段初中数学教材＂二次函数＂中的一个难点,在教学中我们给学生总结了三种常用方法：1.一般式：y=ax2＋bx＋c,其中a、b、c是待定系数,且a不等于0.2.交点式：y=a（x-x1）（x-x2）,其中x1、x2是二次函数的图象与x轴的交点横坐标.3.顶点式：y=a（x-h）2＋k,其中（h,k）是抛物线的顶点坐标.可是学生在运用的时候还是存在问题,常常感到无从下手.

谈二次函数解析式求解策略——待定系数法

一、二次函数知识点思维导图二次函数在中考中占有很重要的地位,考查的知识有求二次函数关系式,确定图象的顶点坐标、对称轴,根据图象理解一元二次方程的解、自变量的取值范围等.有关二次函数的热点问题仍然是二次函数与方程、几何知识、三角函数等知识结合在一起的综合题、探究题和开放题.二、用待定系数法解题二次函数的一个重点内容是求二次函数的解析式,待定系数法是一种常见的、简单易行的方法,也是前面学过的解方程（组）知识的应用.在不同条件下,二次函数关系式的求法也不同.在已知抛物线上三个点的坐标时,

用待定系数法求二次函数解析式的几种情形

在初中数学中用待定系数法求函数解析式是常用的方法，其步骤为：先设出含有待定系数的函数解析式，再根据条件列出含有待定系数的方程或方程组，最后求出方程或方程组的解，从而写出所求的解析式．其步骤可简记为四个字“设、列、求、写．”用待定系数法求二次函数解析式比求一次函数解析式和求反比例函数解析式复杂些，一般要分三种情形，下面举例说明．