也谈“以形助数”的失误

"数形结合、以形助数"是重要的数学思想方法之一,利用这种思想方法解题直观形象、一目了然.但利用不当往往会出现失误,而且具有一定的隐蔽性.就此笔者试举几种常见的失误,以引起我们的重视.

利用“以形助数”分析一些代数问题

数与形是密切相关的两个数学表象,它们的有机结合是一种重要的解题方法,利用“以形助数”分析代数问题,能借助几何直观形像得到出奇制胜的解法,达到化难为易的目的。

数形结合巧解标准化题(高一、高二、高三)

数形结合思想包含“以形助数”和“以数助形”这两个互相联系的侧面,它是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的一种思想.这种思想借助于数的精确性和形的直观性研究问题,常常使得复杂问题简单化,抽象问题具体化,运用这种思想解题常可以独辟蹊径,出奇制胜.本文仅探讨数形结合思想在函数与不等式综合问题中的运用.