基于大单元视角下的情境引入设计与反思——以“探索三角形全等的条件”为例

大单元教学有助于体现具有结构化特征的数学课程内容,“新知”的生成依赖于能够激发学生思考的情境.文章基于大单元视角对比苏科版、人教版与浙教版教材“探索三角形全等的条件”的情境引入,获取一些有价值的思考,对该模块的情境引入进行结构化的思考,设计能激发学生思考的情境,为几何学习产生促进作用.

经历知识发生发展过程,揭示数学本质——以“探索三角形全等的条件(1)”教学为例

数学教学需要教师遵循“以学生发展为本”的原则,引导学生经历知识发生发展的过程,揭示数学本质.文章以“探索三角形全等的条件(1)”为例,提出“追踪数学的思维历程,使学生亲历知识‘再发现’过程”“展示学生的思维历程,使学生的思维空间得到拓展”的观点.

GeoGebra在数学探究教学中的应用实践——以《探究三角形全等的条件》为例

信息技术融入课堂教学一直以来都是被广泛关注的话题。GeoGebra软件为中学数学的可视化教学提供了极大了助力,特别在几何章节中,通过将证明过程的可视化,有助于学生更准确地把握几何图形间的关系。本文将GeoGebra软件与初中数学探究式教学相结合,以初中数学“探索三角形全等的条件”为例,通过信息技术构建以学生为中心的探究教学的案例。

数学单元教学设计的实践与探索--以“全等三角形”单元为例

相较于传统的数学教学模式,单元教学重视相关知识点之间的内在联系,有助于学生学科体系和学科观念的整体建构.笔者以“全等三角形”这一单元的教学设计为例,对单元教学设计的实践加以总结和反思.

“题组教学”在初中数学复习课中的应用——以“全等三角形”大单元复习教学为例

复习课是数学教学中的一个重要环节,其目的是帮助学生巩固所学知识,提高解题能力和应用能力。然而,传统的复习方法往往采用“知识点罗列+题海战术”的方式,这种方法不仅枯燥无味,而且难以达到预期的复习效果。大单元教学从大任务出发,注重学生的主体作用,力求让学生灵活运用。“题组教学”能够在兼顾知识的整体性和学生个体差异的基础上,帮助学生发展数学核心素养。

“探索直角三角形全等的条件”课例设计

一．设计理念 思维导图作为一种思维工具，在我国的应用还处于起步阶段。此教学课例以创造性思维的六要素结构理论为指导，教师利用多媒体创设问题情境，激发学生想象，引导学生思考，让学生利用思维导图探索直角三角形全等的条件，给学生充分发挥的自由空间，从而有效地培养了学生的发散思维、直觉思维、形象思维、逻辑思维、辩证思维，进而促使其创造性思维得到充分发展。

一题多解,举一反三——例析全等三角形背景下的角相等问题

全等三角形背景下的角相等问题是近几年中考的热点,此类问题涉及的知识点广泛,综合性强.本文结合一道典型例题,通过一题多解和举一反三的形式,将“角相等”转化为与全等三角形证明的有关步骤,帮助学生理清解题思路,最终得到解决问题的有效策略.

经历完整探索过程 培养学生数学素养——北师大版《探索三角形全等的条件》教学研究

全等三角形是《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)界定的“图形与几何”部分的基础性核心内容,利用三角形全等的性质可以解决很多问题。《探索三角形全等的条件》是北师大版七年级下册第四章《三角形》中的“核心单元”,主要内容是在认识全等图形的基础上,理解全等三角形的概念和性质。本单元的核心在于鼓励学生通过动手操作,探索发现三角形全等的条件,从而培养学生的几何直观和探索发现能力,这些都是数学核心素养的重要组成成分。

让探究在课堂上处处生成——一堂市级赛课“探索三角形全等的条件”的教学设计

2013年9月，南京市教研室组织了初中数学优质课评比活动．笔者作为参赛者亲身经历了赛课的全过程，并荣获了南京市优质课评比一等奖，在此过程中有颇多感悟和收获，故撰文与同行交流． 一、教学背景 2011年中华人民共和国教育部制定《义务教育数学课程标准》，针对此次课程标准的改变，苏科版教材内容进行了相应的更改和调整，将原先七年级下学期《全等三角形》这一章调整到八年级上学期第一章，于是笔者上课的课题为：“探索三角形全等的条件（第一课时）”．

数学小实验探索三角形全等的条件

本课是江苏教育出版社数学教材7年级下册第11章《图形的全等》的第3节《探索三角形全等的条件——边边边》。在此前两节课，学生通过观察、实验、归纳、猜想等，探索到通过“边角边”、“角边角”、“角角边”可以判定两个三角形全等，而且对“边边角”的不确定性和“角角角”的形状确定、大小不确定也有了一定的认识。那么，只剩下关于“边边边”是否可以判断三角形全等的探索了。

关于“全等三角形”的教学实践探究

教学“全等三角形”时,教师可采用“活动设计,过程探究”的方式,让学生实践操作,互动思考,逐步掌握其概念与性质.研究者深入解读教材内容,设计教学环节,并开展课堂反思,提出相应的教学建议.

核心素养背景下问题引领数学教学的研究——以“全等三角形”的复习教学为例

问题作为数学的心脏,在课堂中具有举足轻重的作用.核心素养背景下的复习教学,该如何应用问题启发学生的思维,发展学生的数学能力呢?研究者以“全等三角形”的复习教学为例,分别从“并列式问题回顾旧知,引出新知”“递进式问题梳理方法,拓展策略”“探索式问题提升能力,激活思维”三方面展开教学与分析,并谈几点思考.

构造全等三角形的基本策略

文章结合几个典例,探讨构造全等三角形的基本策略,以帮助学生突破难点,拓宽学生的思维路径,发展学生的核心素养。

基于核心素养导向的初中数学大单元教学设计策略——以“全等三角形”为例

在素质教育背景下,大单元教学理念广泛地应用于日常教学活动.初中数学教学活动进行时,有效应用大单元整体教学模式,能够帮助教师整合单元知识,构建更加完善的教学体系,由此开展高效教学,提高学生的综合能力,培养学生的核心素养,全面落实新课标的教育理念,助力学生的发展与成长.基于以上观念,本文以“全等三角形”为例,针对核心素养导向下初中数学大单元教学设计策略进行分析.

三种版本初中数学教材对比分析——以“全等三角形”为例

全等三角形作为图形与几何的重要组成部分,在初中数学中占据着基础性地位。本研究从内容和习题两个维度对人教版、北师大版和苏科版三版教材进行对比分析,发现其中的全等三角形在章前页、内容编排和习题难度等方面存在差异:北师大版的内容编排相对于其他两版比较靠前、人教版与苏科版注重学生的例题讲解,北师大版偏向于实践练习等。根据差异提出全等三角形章节的教学建议:顺应学生认知特点,合理开展教学;利用数字技术,改善教学形式;增加习题背景,优化习题难度。

基于“8”字模型的变式拓展——以“全等三角形的复习”为例

文章从教材上图形简单的习题切入,立足“8”字模型进行变式拓展、逐步探究、发散延伸、激发兴趣,挖掘知识点之间的联系,使学生熟练掌握全等三角形的判定.通过变式深挖教材习题的价值,跳出题海、寻找规律、减轻负担、触类旁通,能让学生对“8”字模型融会贯通、灵活运用,并掌握基本模型、强化模型意识、丰富知识结构、提升思维能力,提高分析问题、解决问题的能力.

全等三角形几种判定方法的应用技巧

文章主要探讨全等三角形几种判定方法的应用技巧,为初中数学教学提供系统的教学资源.首先讨论了各种判定方法的原理和应用,然后以丰富的实例帮助学生深刻理解全等三角形的判定方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,进而提升其数学核心素养.

巧构等边三角形和全等三角形解题

数学知识之间存在明确的延伸、拓展关系.解决与三角形有关的问题时,应善用三角形中的特殊图形等边三角形和全等三角形.本文结合求证三角形内线段相等、求三角形内角度数两个例题,对等边三角形、全等三角形关系的正确应用进行了展示,目的在于使学生认识到特殊图形的应用价值.

借助做标记证明三角形全等发展学生的几何直观素养

义务教育《数学课程标准》(2011年版)要求在数学课程中,应当注重发展学生的几何直观.同时对几何直观作出了明确定义,即利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.本篇就以做标记形成几何直观在证明三角形全等中的应用为例体现如何在课堂教学中渗透几何直观的应用以发展学生的核心素养.