中英两国在线数学课程资源的比较研究--以“全等三角形的判定”为例

本文选取我国“国家中小学智慧教育平台”与英国“橡树国家学院”平台的数学课程资源为研究对象,以“全等三角形的判定”课程内容为切入点,比较两国平台任务单、授课视频、课后练习等资源内容,据此分析两国资源的功能与特色,并为我国资源的后续优化提供若干建议以供参考.

利用“全等三角形的判定”解题

“全等三角形的判定”是全等三角形及整个平面几何的重要内容，它为解决几何中的线段问题、角度问题提供了重要工具．本文就如何利用“全等三角形的判定解题”谈谈几点建议，首先是回顾一下“全等三角形的判定．”

基于不同价值取向的复习课教学设计案例分析——以“全等三角形的判定”为例

数学教学设计是对数学教学活动的构想,是数学教学活动顺利进行的基本保证.文章分析三个不同价值取向的数学复习课教学设计,指出每种价值取向教学设计的特点,并结合案例对数学复习课教学设计提出建议.

新课程标准下的“全等三角形的判定”教学设计

数学在促进个人智力发展和形成人类理性思维的过程中发挥着重要的不可替代的作用,数学素养是公民所必备的一种基本素养。但是如何让学生在学习数学中能动手实践、自主探索与合作交流,这需要教师精心设计教学方案,给学生一个自我展示的机会,让学生自己探索数学,学习数学,通过自己的实践去摸索数学,我认为这才是真正的学时数学。本教学设计是通过让学生自主合作,互相交流,自主探索最后得出结论,让学生体会知识创造的过程。

基于数学学科核心素养的教学设计——以“全等三角形的判定”为例

当下对核心素养的关注已成为教育领域的一个新热点,数学教育也不例外.核心素养的课程逻辑从课程育人到育人为本,教师更应该思考的是:学生学了某节课后,到底学到了什么?除知识外,还有哪些收获?本文立足于教学实践,通过课堂教学案例"全等三角形的判定",谈谈基于数学学科核心素养下的数学教学设计方案.一、问题的提出《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力,这十个核心概念总体上提出对学生数学学习的基本要求,更是学生在数学学习过程中关键、必要的基本素养.

加强对“全等三角形的判定”的理解

平面几何中，三角形是进一步学习其他图形的基础，其中全等三角形的判定尤其重要．因为以后大量的几何问题将转化为全等三角形来解决问题。而且几何认证的系统训练也从这里开始，所以同学们不仅要透彻理解三角形全等的判定方法。而且要掌握几何论证的方法，培养学生严密的逻辑思维能力．

以皓骏设计“全等三角形的判定”的积件及教学应用

三角形全等的判定是八年级数学教学中的重难点,是帮助学生积累画图、实验、分析、归纳等数学基本活动经验,培养学生直观感知、数学推理等核心素养的良好素材.传统教学中,一般是让学生或教师自己尺规作图,先画图,再观察,然后归纳出三角形全等的判定,但画图不够精准、缺失实验环节或不便操作、归纳推理勉强,难以促进学生发生深度学习和破解教学难点.本文试图以Hawgent皓骏设计“全等三角形的判定”的积件,具有作图精准、动态数形结合、任意变式图形等特点,助力破解教学难点.如下阐述应用Hawgent皓骏制作“全等三角形的判定”积件的设计原理与制作步骤以及在教学中的应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课.

初中数学教学中数形结合思想的应用--以“全等三角形的判定”为例

数学就是数与形的学科,所以最直观的方式就是图形与数量的有机结合,就是依据数的结构特征构建的几何图形,而数学问题的解决就是按照图形特征的规律进行.数学教学中关键的思维就是数形结合的理念,可以成为图形与数字相互连接的载体,也是有效记忆数与形逻辑性的最佳方式.通过“全等三角形”的内容不难发现,在课堂教学中,三角形会成为学生思维的对象,进行逻辑推理的根据是“数量关系”,而“相等是否全等”却成为推理常用的逻辑关系,差不多在全部的数形结合的例证中,以上三因素皆存在,所以数形结合的模式可以提升学生的推理能力.

全等三角形几种判定方法的应用技巧

文章主要探讨全等三角形几种判定方法的应用技巧,为初中数学教学提供系统的教学资源.首先讨论了各种判定方法的原理和应用,然后以丰富的实例帮助学生深刻理解全等三角形的判定方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,进而提升其数学核心素养.

基于课堂提问激活学生数学思维的策略研究——以“三角形全等的判定”为例

提问是最为常见的教学手段,也是激活学生思维的重要“利器”.鉴于此,面对《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的相关要求,打通课堂提问和学生高阶思维的通道,已经成为当前数学课堂教学的重中之重.文章以此切入,分析了课堂提问在初中数学课堂教学中的价值,并结合《三角形全等的判定》教学实践为例,针对课堂提问在激活学生数学思维中的具体应用展开了详细地探究,旨在提升初中数学课堂教学质量,落实新课标下的教学目标.

初中数学结构化单元整体教学实践探究——以“三角形全等与相似的判定”为例

笔者以单元教学观念为引领,整体把握教学内容及核心结构流程,通过设计合适的失败情境培育学生的创新精神,注重数学知识发生、发展的过程;从数学整体视角构建单元知识间的纵横联系,设计体现结构化特征的单元内容,实现单元教学目标,培育与发展学生的创新思维、创新能力和创新素养.

《直角三角形全等的判定》教学设计

教学内容浙教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第44～47页。教学目标1-知识目标①掌握直角三角形全等的特殊判定方法。②了解角平分线的性质：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

“题组教学”在初中数学复习课中的应用——以“全等三角形”大单元复习教学为例

复习课是数学教学中的一个重要环节,其目的是帮助学生巩固所学知识,提高解题能力和应用能力。然而,传统的复习方法往往采用“知识点罗列+题海战术”的方式,这种方法不仅枯燥无味,而且难以达到预期的复习效果。大单元教学从大任务出发,注重学生的主体作用,力求让学生灵活运用。“题组教学”能够在兼顾知识的整体性和学生个体差异的基础上,帮助学生发展数学核心素养。

理解教材·突出探究·平实有效——评“三角形全等的判定(1)”一课

全等三角形的判定是本次全国优秀课展示的几何内容教学,课程标准把全等三角形的边边边、边角边和角边角判定作为基本事实提出＂掌握＂的要求,也就是说,重点是理解事实并能应用事实进行推理证明.在这三个基本事实的探索中,应该引导学生用系统思维进行整体思考,分步实施.整体思考的关键是用几何研究的一般思路（先给出定义,再从定义出发研究性质和判定;从图形的构成要素出发思考判定条件）系统思考判定条件,构建探索的思路.所谓分步实施指的是重点探索边边边条件,并应用该事实进行推理证明.李静老师的教学,在平实的课堂活动中体现了本节课内容教学的上述要求,体现了返璞归真、平实近人、循循善诱的教学特色,在引导学生主动探究、有序自然地思考中体现出数学育人的价值.

以“学、思、行”为基准设计与实施课堂教学——基于对“三角形全等的判定(3)”教学设计与实施的思考

以“学、思、行”为基准，就是要求教师首先要从自身的学习开始，确立教学目标；到深入思考，在课堂教学实施过程中提好问题，引导学生实现“学思结合”；再到身体力行，努力践行“知行统一”，以获得理想的教学效果．现围绕“三角形全等的判定”，就如何以“学、思、行”为基准，做好课堂教学的设计与实施，进行初步的探讨．

基于大单元视角下的情境引入设计与反思——以“探索三角形全等的条件”为例

大单元教学有助于体现具有结构化特征的数学课程内容,“新知”的生成依赖于能够激发学生思考的情境.文章基于大单元视角对比苏科版、人教版与浙教版教材“探索三角形全等的条件”的情境引入,获取一些有价值的思考,对该模块的情境引入进行结构化的思考,设计能激发学生思考的情境,为几何学习产生促进作用.

一题多解,举一反三——例析全等三角形背景下的角相等问题

全等三角形背景下的角相等问题是近几年中考的热点,此类问题涉及的知识点广泛,综合性强.本文结合一道典型例题,通过一题多解和举一反三的形式,将“角相等”转化为与全等三角形证明的有关步骤,帮助学生理清解题思路,最终得到解决问题的有效策略.

类比全等学相似,基本套路是保证——李庾南老师“相似三角形的判定”课例赏析

我们知道，当前一些初中数学教材中对相似三角形的判定都是分几个课时教学的，然而笔者最近有机会观摩全国著名特级教师李庾南老师一节“相似三角形的判定”公开课时，却发现李老师通过类比全等三角形的判定方法，在一节课中把相似三角形的几种判定方法全部探究出来，

三角形的中线与三角形全等的判定

用初等几何计算的方法研究了三角形的中线与三角形全等的判定问题,得到了三个判定 定理。解决了三角形中线与三角形全等的判定和几何作图中利用中线作三角形的唯一性问题。

生成在意料之外 处置于情理之中——以“三角形全等的判定(AAS)”为例

课堂活动是学生获取数学知识，形成数学技能，感悟数学思想，积累数学活动经验的基本途径．基于此，教师在课前会对学生的课堂活动进行很好的预设，预设内容包括课堂的活动流程、活动要求、活动生成等．进入课堂后，这些精心预设的活动能迅速激发学生的探求欲望，形成众多的课堂生成．在这些生成中，有些是教师期望的，教师也就会顺着这些生成开展教学以完成教学任务．有些生成却非教者所期望的，它们的出现在教者“意料之外”，与教者的预设不一致甚至偏离，那么，教师该如何妥善地处理这些生成，以推进学生的课堂学习呢？