高中数学概念建构教学路径探寻——以“双曲线的定义及标准方程”教学为例

概念教学应力求学生抓住概念的本质,理解概念的内涵,掌握概念的应用,进而培养学生分析问题和解决问题的能力.以“双曲线的定义及标准方程”教学为例,提出概念教学的基本路径,以促进学生对双曲线概念和标准方程的深刻理解,帮助学生掌握数学的基本方法,建立数学的基本思想,进而培养学生分析问题、解决问题的能力.

一道求双曲线方程问题的多解法探究与变式

以一道2023年的高考数学题为例,从五个不同的视角深入探究并对其进行变式拓展,寻求不同的解题方法,反思解题过程,对比研究各解法的优劣,挖掘各解法之间的内在联系.通过一题多解的教学展示与教学反思,引导并培养学生的发散思维、创新思维,发展学生在解高考题中的灵活应变能力.

椭圆定义及标准方程的教学设计

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出,数学课程内容要突出数学探究活动.椭圆是中学生常见的几何模型,本文着重研究探究式教学方法在椭圆的定义及标准方程上的运用.通过恰当的提问、富有启发性的讲授,引导学生积极思考、充分参与课堂活动,并融入数学文化,激发学生对数学学习的好奇心和求知欲.通过课堂探究活动使学生能够主动学习掌握椭圆相关知识,成为学习活动的主体.

深入理解教材 灵活使用教材——《双曲线定义及其标准方程》教学感悟

本节课的重点是双曲线的定义,在定义的探究过程中,采取了整体呈现的方式,帮助学生深刻全面的理解双曲线的定义。在推导双曲线标准方程时采用了类比的策略,使学生既能轻松推导出方程,又能用联系的观点看待研究对象。

GeoGebra环境下基于范希尔理论的双曲线及其标准方程教学研究

智能时代的教育教学变革需要信息技术与教学活动的深度融合,借助GeoGebra动态几何软件的优势,以“双曲线及标准方程”为例,经过范希尔理论的学前诊断、引导定向、阐明、自由定向、整合五个教学阶段,帮助学生发现几何规律,理解几何本质,提高几何思维水平。

数学概念自主学习的探索双曲线的定义与标准方程的教学实录

国际上杰出的未来学家阿尔温·托夫勒曾经有一句名言：＂未来的文盲不再是目不识丁的人,而是没有学会如何学习的人.＂培养学生的自主学习能力,让学生终身受益,已成为当务之急.本文就双曲线的定义与标准方程谈如何对数学概念进行自主学习.一、以旧带新,启迪思维（2分钟）复习：（1）椭圆的定义是什么？定义中哪些字非常关键？（2）椭圆的标准方程是什么？a,b,c是何种关系？

“超前尝试、同伴成长”课堂教学设计的案例研究——“双曲线的定义及其标准方程”的教学设计和实录

我校数学组在张祖寅老师的领题下，开展了《高中数学“超前尝试、同伴成长”课堂教学设计的校本研究》（江苏省“十一五”规划重点专项课题）．该课题以生本理念为指导，突出“先试后导、先练后讲”的基本原则，

利用支架式教学发展学生的数学抽象素养——以“双曲线定义与标准方程”的教学为例

随着我国课程改革的推进,以学生为主体的探究式教学模式已成为当下最受欢迎的教学模式之一.教师如何在课堂中承担引导者、组织者的角色,而不是单纯的知识传递者的角色,已成为数学教学发展之路上一个不可回避的问题.为了让学生在学习数学知识的同时,能够发展“四基”“四能”,提升数学核心素养,在展开探究活动中适当建立支架的教学方式应运而生.本文选取高中生数学学习中普遍存在问题的圆锥曲线内容为例,将其知识内容进行难度梯度划分,适当建立支架,探索在教学过程中培养学生数学抽象素养的一般策略.

“双曲线的定义及其标准方程”的教学与反思

人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、

双曲线定义及其标准方程非常解读

一、双曲线的定义 定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于｜F1F2｜且不等于零）的点的轨迹叫做双曲线．集合表达式：

《双曲线的定义及标准方程》教学案例

本教学设计2018年获得北京第八届数学教师论坛一等奖,并于2019年在第一届微格课展评活动中荣获北京市教育学会教师发展研究会二等奖。王老师这节课通过以下5个环节:类比椭圆提出问题、实验操作理解问题、认同结论形成概念、结合概念数学表达、提炼小结反思提高,完整地示范了一节数学实验课教学。

立足课本多思考 深入发掘多惊喜——对“双曲线及其标准方程”教学设计一个局部的思考

1 问题的提出 看了很多教师关于“双曲线及其标准方程”一课的教学设计，发现了一个常见的局部现象：认为双曲线标准方程的推导和已学过的椭圆标准方程的推导基本相同，所以不重要了．从而对推导双曲线标准方程的过程轻描淡写，甚至一笔带过．

基于问题串的数学阅读能力培养策略——以“双曲线的定义及其标准方程”为教学案例

在新的一轮2020届高三月考统计表中,笔者发现每届学生存在很多共性错误:审题不清、条件漏用、应用型题目知其然而不知其所以然.在高考的指挥棒下,教师往往只是复习巩固重点知识,析解易错易漏易混的知识点,这样的课堂灌溉下,学生看似吸收了很多高考知识,实际上却对基础的数学概念无法理解,背后的真正原因是数学阅读极度匮乏,这并不符合当前素质教育的要求.因此笔者认为,教学中数学教师关注并引导学生进行数学阅读,可谓是迫在眉睫、刻不容缓.

关于双曲线标准方程的说课

教材的地位和作用:双曲线是圆锥曲线的重点内容,也是难点内容.处理好双曲线的教学,也就突破了圆锥曲线教学中的难点.双曲线与椭圆有相似之处,但也有不同的特征.因此,在教学时可以用类比的方法来处理类似的问题.由于椭圆是封闭性的曲线,双曲线是开放性曲线,因此,双曲线有着它特有的开放性质.双曲线的开放性质是用渐近线来刻画的,让学生真正理解好渐近线的意义是教学中的一个难点.突破这一难点的基本方法是:数形结合法.通过椭圆与双曲线第2定义的教学,培养学生树立由量变到质变的辩证唯物主义观点.……

一样的“哈姆雷特”,异样的“精彩”——从《双曲线的标准方程》两节课谈起

有一位名师这样说过：＂莎士比亚笔下的哈姆雷特,如果找1000个演员来扮演的话,就会有1000个不同的哈姆雷特.＂南京市教研室前段时间开展了＂同课异构＂的教研活动,对同一内容一《双曲线的标准方程》开设了两节课（下面为了叙述方便,简称课堂1和课堂2）,笔者听后,感受颇丰.下面就这两节课作如下的比较和分析.

类比探究在课堂教学中的应用——以《双曲线的标准方程》教学片断为例

双曲线是一个非常重要的几何模型，具有很多优美的几何性质，这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他学科中都有着广泛的应用，双曲线相关知识的研究，以“展示背景，建立曲线的概念，建立方程，研究曲线的性质”为主线．

高中数学“两个过程”合理性的教学设计--以“双曲线及其标准方程”数字化教学为例

2019人教A版高中数学教材将“双曲线及其标准方程”设置在选择性必修第一册第三章“圆锥曲线的方程”第二节的第1课时。教材在第一节系统介绍了椭圆的标准方程和几何性质,用代数的方式进行推演,着重让学生体验用坐标法解决几何问题,建立起平面内点与有序数组之间的一一对应关系,增强将几何问题归结为代数问题的意识,也在部分例题中涉及了利用信息技术验证相关结果。

基于ACT-R理论的“双曲线及其标准方程”教学设计

近年来,问题解决中的迁移成为认知心理学的关注热点.问题解决中的类比策略表现了学习迁移在问题解决中的作用.样例(指蕴含了一般概念、原理或方法的例子)在问题解决和迁移中起着至关重要的作用,因此,样例学习研究的价值和重要性就不言而喻了.如何设计样例结构或创设样例学习系统减少负面影响,更好地发挥样例的作用是值得我们研究的课题.

基于学科核心素养的高中数学教学设计研究——以“椭圆及其标准方程”教学设计为例

近几年,学科核心素养成为教育界的新热点,高中数学课程标准中也提出数学核心素养的培养要加强,这意味着数学学科核心素养将给数学课程改革的深化发展带来新机遇,是落实素质教育的重要因素。学生的数学核心素养得到培养,能够让学生对数学知识的理解及掌握得到深化,并使得学生的逻辑推理能力得到锻炼,帮助学生找到合适的问题处理方法,从而促进学生的全面发展。本文根据学生的认知水平,以“椭圆的定义及其标准方程”为例,研究数学核心素养在课堂活动中的教学设计。