矩形上全组合偏差的极值问题

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.

矩形上一类全组合偏差极值问题

给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。

抛体运动的临界与极值问题探究

抛体运动是高中物理知识体系中十分重要的组成部分,在每年的高考中都会出现与之相关的考题.而在相关问题中,临界与极值问题有着较高的考查频率,同时也是难度较高的一类问题.为帮助学生提高对平抛运动临界与极值问题的掌握,本文对相关知识进行全面总结,以期提高学生解题效率.

广义导数及其在极值问题中的应用

首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中,并给出极值的一个充分必要条件.

“逻辑推理”核心素养指导下的解题教学——以“极值点偏移问题”为例

“极值点偏移问题”是高考重点考查的题型,要求学生灵活运用函数方程思想、转化化归思想等多种思想方法,是培养学生逻辑推理核心素养的好素材.文章以问题链的形式,引导学生通过寻找数学关联、把握问题本质、转化模型等方式明确解题思路,提升逻辑推理核心素养.

“终极速度”——一类特殊的极值问题

所谓“终极速度”是指当物体的受力中有变力作用时,物体的加速度减小,加速度减为零以后,物体的速度将保持不变的收尾速度.此类题的特点是,其中某一个外力的大小往往与加速度或速度有关.根据题意找出临界条件,是解决这类问题的突破口.一、阻力增大引起的“终极问题”例1 雨滴从高空静止下落,若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度增大而增大,即F=kv, 一滴雨滴质量为m=10 g,重力加速度为g, v-t图像如图1所示.

用洛伦兹力冲量式巧解粒子在电、磁场中运动的极值问题

带电粒子在电、磁场中的运动问题是近几年高考的考查热点之一。求解带电粒子在电、磁场中做复杂的曲线运动时的极值更是同学们普遍感到比较难以解决的问题。下面举例说明应用洛伦兹力的冲量式巧解这类问题的具体方法,供同学们参考。

培优策略,拓展提升——基于极值点偏移问题的“三化”

极值点偏移问题是近年新高考数学试卷中经常出现的一类热点与难点问题,往往以压轴题的形式出现,难度比较大,很多考生对此类问题无从下手.下面结合实例就极值点偏移问题中比较常见的“三化”(即对称化、比值化、差值化)处理方式加以剖析,合理引导大家熟练把握极值点偏移问题的基本特征与对应类型,掌握一些比较常用的解题方法与技巧,实现问题的有效转化与巧妙应用,进而合理破解极值点偏移问题.

极值点偏移问题的求解策略

极值点偏移问题经常出现在高考模拟题中,近几年的高考题目对此类题型也有所考查,此类问题常以函数为载体,导数为抓手,既可以检验考生对于基础知识的掌握程度,又可以考查考生分析和解决问题的能力.

剖析极值点偏移问题的处理方法

极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样,导致函数图像不对称,极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中。这类题往往对思维要求较高,过程较为烦琐,计算量较大。解决极值点偏移问题,常见的有构造对称函数法和比值代换法,二者各有千秋,独具特色。

一类解析几何极值问题的探究与启示

解析几何的本质是将代数方法融入几何问题,利用数形结合等思想将问题模型简化.核心素养的培养是数学学习的根本目标.本文探究一类圆锥曲线中的极值问题,涉及到圆锥曲线几何性质的转化与应用、数形结合、不等式等思想方法的应用以及面对同一问题时对不同方法的选择.

一类与函数极值相关不等式问题的求解策略

函数与导数问题历来都是高考和各地模拟试题的重点主干知识,常常出现在解答题压轴题位置,其难度大,综合性强,对思维能力,数学素养要求很高.与函数的极值有关的问题也时有出现,主要涉及讨论函数极值点个数、已知函数的极值点(个数),求参数的取值范围、证明与函数极值点(或极值)有关的不等式问题.这类问题难度偏大.

竖直面内的圆周运动极值问题分析

竖直面内的圆周运动是高中物理中的一个重要知识点,也是高考物理的常考题型.这类问题通常涉及速度、加速度、向心力、弹力、重力等多个物理量的关系,还涉及临界状态的分析.因此,深入理解并掌握竖直面内圆周运动的极值问题,对于提高物理学科核心素养和考试成绩具有重要意义.

求总极值问题的最优性条件(英文)

郑权提出了求总极值问题的积分－水平集的概念性算法，同时给出了最优性条件．本文提出了修正的积分－水平集算法，并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。

图直径与平均距离的极值问题研究

通过研究图直径、平均距离、阶数与规模之间的约束关系 ,给出了Ore定理的一个简单证明 ,并将其推广到了有向图形式 .提出了k直径图平均距离的下界定理 ,此定理结合Ore定理可得到只依赖于阶数和直径的图平均距离的下界 ,该下界好于Plesnik下界 .

基于极值动力学的自组织优化算法求解TSP问题

旅行商问题(travelingsale sman problem,TSP)具有很强的理论研究和工程应用价值.在定义离散状态变量和局部适应度的基础上,分析了TSP优化解的微观特征;将自组织临界(self-organized critic ality,SOC)的概念引入到组合优化领域,提出了一种基于极值动力学的自组织优化算法.该算法利用快速下降和间断涨落的动态搜索过程,高效地遍历解空间中的局部最优解.针对TSPLIB中典型实例,计算结果表明其求解效率和优化性能均优于模拟退火和遗传算法等优化方法.文中算法提供了一种全新的思路,有助于从系统角度理解组合优化问题的复杂性,并分析合理的优化动力学过程.

非光滑非凸向量极值问题的真有效解

本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。

再生核空间W2^1（R）中的一个数值泛函极值问题

定义了再生核空间ｗ21(R)，并求出了再生核空间ｗ21(R)用中再生核．在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题。

测量极值问题的经验解式——兼论绝对和极小问题

测量上有许多极值问题，如各种准则下的平差，权的最优分配，网的优化方案等，多可归于线性极值问题，且多不适用寻常数学解法。但同型问题往往已经作过多次解算。因此本文以单纯形法为主，强调利用已有经验，直接逼近优解，或经少数次迭进达到优解，然后用极值条件加以验证。为此文中着重提出通用解式及优解条件，期能得出优解公式，有相当的适用范围。

Banach空间L^P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解

该文对 Ｂａｎａｃｈ空间 ＬＰ（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定 Ｎｅｕｍａｎｎ 问题，引入伪变分解的概念，应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆．证明了上述伪变分解为最小范数极值解，从而为适定的．